Стационарный эргодический процесс
В теории вероятностей стационарный эргодический процесс — это случайный процесс , обладающий как стационарностью , так и эргодичностью . По сути, это означает, что случайный процесс не будет менять свои статистические свойства со временем и что его статистические свойства (такие как теоретическое среднее и дисперсия процесса) могут быть выведены из одной, достаточно длинной выборки (реализации) процесса.
Стационарность — это свойство случайного процесса, которое гарантирует, что его статистические свойства, такие как среднее значение, моменты и дисперсия , не изменятся с течением времени. Стационарный процесс — это процесс, распределение вероятностей которого всегда одинаково. Для получения дополнительной информации см. Стационарный процесс .
Эргодический процесс — это процесс , который соответствует эргодической теореме. Теорема позволяет среднему времени соответствующего процесса равняться среднему по ансамблю. На практике это означает, что статистическую выборку можно выполнять в один момент времени для группы идентичных процессов или выборку с течением времени для одного процесса без изменения результата измерения.Простым примером нарушения эргодичности является измеряемый процесс, который представляет собой суперпозицию двух основных процессов:каждый со своими статистическими свойствами. Хотя измеряемый процесс может быть стационарным в долгосрочной перспективе, нецелесообразно рассматривать выборочное распределение как отражение одного (эргодического) процесса: среднее значение по ансамблю не имеет смысла. Также см. эргодическую теорию и эргодический процесс .
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Пиблс, П.З., 2001, Вероятность, случайные переменные и принципы случайных сигналов , McGraw-Hill Inc, Бостон, ISBN 0-07-118181-4