Степень реакции

В физической химии и химической инженерии степень реакции — это величина, которая измеряет степень протекания реакции. Часто это относится конкретно к значению степени реакции при достижении равновесия. Обычно его обозначают греческой буквой ξ . Степень реакции обычно определяют в единицах количества ( моль ). Его ввёл бельгийский учёный Теофиль де Дондер .

Определение

Рассмотрим реакцию

А ⇌ 2 Б + 3 С

Предположим бесконечно малую сумму $dn_{i}$реагента A превращается в B и C. Для этого требуется, чтобы все три молярных числа изменялись в соответствии со стехиометрией реакции, но они не будут меняться на одинаковые величины. Однако степень реакции $\xi$при необходимости могут быть использованы для описания изменений на общей основе. Изменение количества молей А можно представить уравнением $dn_{A}=-d\xi$, изменение B равно $dn_{B}=+2d\xi$, а изменение C равно $dn_{C}=+3d\xi$.

Изменение степени реакции тогда определяется как

$d\xi ={\frac {dn_{i}}{\nu _{i}}}$

где $n_{i}$ обозначает количество молей $i^{th}$ реагент или продукт и $\nu _{i}$это стехиометрическое число принадлежащий $i^{th}$реагент или продукт. Хотя это и менее распространено, мы видим из этого выражения, что, поскольку стехиометрическое число можно считать либо безразмерным, либо иметь единицы моля, и наоборот, степень реакции можно рассматривать либо как единицу моля, либо как безразмерную мольную долю.

Степень реакции представляет собой степень прогресса, достигнутого в направлении равновесия в химической реакции . Рассматривая конечные изменения вместо бесконечно малых, можно записать уравнение степени реакции как

$\Delta \xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}$

Степень реакции обычно определяют как нулевую в начале реакции. Таким образом, изменение $\xi$это сама протяженность. Если предположить, что система пришла в равновесие,

$\xi _{equi}={\frac {n_{equi,i}-n_{initial,i}}{\nu _{i}}}$

Хотя в приведенном выше примере степень реакции была положительной, поскольку система сместилась в прямом направлении, это использование подразумевает, что в целом степень реакции может быть положительной или отрицательной, в зависимости от направления, в котором система смещается от своего первоначального состава.

Отношения

Связь между изменением энергии реакции Гиббса и энергией Гиббса можно определить как наклон зависимости энергии Гиббса от степени реакции при постоянном давлении и температуре .

$\Delta _{r}G=\left({\frac {\partial G}{\partial \xi }}\right)_{p,T}$

Эта формула приводит к уравнению Нернста применительно к окислительно-восстановительной реакции, которая генерирует напряжение гальванического элемента . связь между изменением энтальпии Аналогично можно определить реакции и энтальпии. Например,

$\Delta _{r}H=\left({\frac {\partial H}{\partial \xi }}\right)_{p,T}$

Пример

Степень реакции является полезной величиной при расчетах равновесных реакций. Рассмотрим реакцию

2 А ⇌ Б + 3 С

где первоначальные суммы $n_{A}=2\ {\text{mol}},n_{B}=1\ {\text{mol}},n_{C}=0\ {\text{mol}}$, а равновесное количество А составляет 0,5 моль. Мы можем рассчитать степень реакции в равновесии из ее определения

$\xi _{equi}={\frac {\Delta n_{A}}{\nu _{A}}}={\frac {0.5\ {\text{mol}}-2\ {\text{mol}}}{-2}}=0.75\ {\text{mol}}$

Выше мы отмечаем, что стехиометрическое число реагента отрицательно. Теперь, когда мы знаем размер, мы можем переставить уравнение и вычислить равновесные количества B и C.

$n_{equi,i}=\xi _{equi}\nu _{i}+n_{initial,i}$

$n_{B}=0.75\ {\text{mol}}\times 1+1\ {\text{mol}}=1.75\ {\text{mol}}$

$n_{C}=0.75\ {\text{mol}}\times 3+0\ {\text{mol}}=2.25\ {\text{mol}}$