Итерируемый кардинал

В математике итерируемый кардинал — это тип большого кардинала, введенный Гитманом ( 2011 ), Шарпом и Уэлчем ( 2011 ) и дополнительно изученный Гитманом и Уэлчем ( 2011 ). Шарп и Уэлч определили кардинал κ как итеративный, если каждое подмножество κ содержится в слабой κ -модели M , для которой существует M - ультрафильтр на κ , допускающий обоснованные итерации ультрастепенями произвольной длины.Гитман дал более тонкое понятие, согласно которому кардинал κ определяется как α -итерируемый. сверхмощные итерации только длины α если требуются , то это обосновано. (По стандартным рассуждениям итерация эквивалентна ω ₁ -итерации.)

Ссылки

• Гитман, Виктория (2011), «Рамси-подобные кардиналы I», Journal of Символическая логика , 76 (2): 519–540, arXiv : 0801.4723 , doi : 10.2178/jsl/1305810762 , MR   2830435 , S2CID   16501630
• Гитман, Виктория; Уэлч, PD (2011), «Рэмси-подобные кардиналы II», Журнал символической логики , 76 (2): 541–560, arXiv : 1104.4448 , doi : 10.2178/jsl/1305810763 , MR   2830435 , S2CID   2808737
• Шарп, Ян; Уэлч, П.Д. (2011), «Великолепные кардиналы Эрдеша с некоторыми обобщениями свойств Чанга и Рэмси», Annals of Pure and Applied Logic , 162 (2): 863–902, doi : 10.1016/j.apal.2011.04.002 , МР   2817562

Внешние ссылки

• Схема итерируемых кардиналов