Правила Вестерн Электрик

Правила Western Electric — это правила принятия решений в статистическом управлении процессами для обнаружения вышедших из-под контроля или неслучайных условий на контрольных картах . ^[1] Расположение наблюдений относительно контрольных пределов контрольной карты (обычно ±3 стандартных отклонения ) и центральной линии указывает на то, следует ли исследовать рассматриваемый процесс на предмет определяемых причин . Правила Western Electric были систематизированы специально назначенным комитетом производственного подразделения Western Electric Company и появились в первом издании справочника 1956 года, который стал стандартным отраслевым текстом. ^[2] Их цель заключалась в том, чтобы линейные рабочие и инженеры единообразно интерпретировали контрольные карты. ^[3]

Мотивация

Правила пытаются отличить неестественные закономерности от естественных на основе нескольких критериев: ^[4]Отсутствие точек вблизи центральной линии идентифицируется как смешанный рисунок.

Отсутствие точек вблизи контрольных границ идентифицируется как закономерность стратификации.

Наличие точек за пределами контроля идентифицируется как закономерность нестабильности.

Другие неестественные закономерности подразделяются на систематические (автокоррелятивные), повторяющиеся или трендовые.

Эта классификация делит карту наблюдений на зоны, измеряемые в единицах стандартного отклонения (σ) между осевой линией и контрольными пределами, следующим образом:

Зона	Область
Зона А	Между 2σ от центральной линии и контрольным пределом (3σ)
Зона Б	Между 1σ и 2σ от центральной линии
Зона С	В пределах 1σ от центральной линии

Зоны A, B и C иногда называют зоной трех сигм , зоной двух сигм и зоной одной сигмы соответственно.

Правила зоны

Важным аспектом правил Western Electric являются правила зон, предназначенные для обнаружения нестабильности процесса и наличия определяемых причин. ^[5]Наборы данных наблюдений оцениваются по четырем основным правилам, которые классифицируют появление выборок данных в наборе зон, определяемых кратностью стандартного отклонения.

	Описание	Пример диаграммы
Правило 1	Любая отдельная точка данных выходит за пределы 3σ-предела от центральной линии (т. е. любая точка, которая выходит за пределы зоны А, за верхний или нижний контрольный предел)
Правило 2	Две из трех последовательных точек выходят за пределы 2σ-предела (в зоне А или за ее пределами) по одну и ту же сторону от центральной линии.
Правило 3	Четыре из пяти последовательных точек выходят за пределы 1σ-предела (в зоне B или за ее пределами) по одну и ту же сторону от центральной линии.
Правило 4	Восемь последовательных точек попадают на одну и ту же сторону от центральной линии (в зоне C или за ее пределами).

Эти правила оцениваются для одной стороны центральной линии (половины контрольной полосы) одновременно (например, сначала от центральной линии до верхнего контрольного предела, затем от осевой линии до нижнего контрольного предела).

Данные, удовлетворяющие любому из этих условий, как указано в контрольной карте, дают основание для исследования процесса с целью обнаружения наличия определяемых причин и их возможности устранить. Обратите внимание, что всегда существует вероятность ложных срабатываний : если предположить, что наблюдения распределены нормально, можно ожидать, что Правило 1 будет срабатывать случайно в среднем в одном из каждых 370 наблюдений. При оценке всех четырех правил частота ложных тревог возрастает до одного из каждых 91,75 наблюдений. ^[6]

Асимметричные пределы управления

Представленные выше правила зон применяются к контрольным картам с симметричными контрольными пределами. В справочнике содержатся дополнительные рекомендации для контрольных карт, где контрольные пределы не симметричны, как в случае с R-диаграммами и p-диаграммами.

Для ${\bar {x}}$ и R-диаграммы (которые отображают поведение диапазона подгрупп), Справочник рекомендует использовать приведенные выше правила зон для подгрупп достаточного размера (пять и более). Для небольших выборочных подгрупп Руководство рекомендует:

Правила диаграммы R для малой выборки
Любая отдельная точка данных, превышающая предел +3σ.
Две последовательные точки, превышающие предел +2σ (в верхней зоне A или выше)
Три последовательные точки, превышающие предел +1σ (в верхней зоне B или выше)
Семь последовательных точек, падающих выше центральной линии (в верхней зоне C или выше)
Десять последовательных точек, падающих ниже центральной линии (в нижней зоне C или ниже)
Шесть последовательных точек, находящихся ниже предела -1σ (в нижней зоне B или ниже)
Четыре последовательные точки, попадающие ниже предела -2σ (в нижней зоне A)

Для других контрольных карт, основанных на асимметричном распределении, Справочник рекомендует:

Нахождение вероятностей, связанных с каждой зоной
Разработка тестов, которые должны привести к желаемой чувствительности к наличию определяемых причин.

Другие неестественные узоры

В справочнике также определены закономерности, которые требуют совместного рассмотрения как верхней, так и нижней половины контрольной карты для идентификации:

Шаблон	Описание	Правило
Стратификация	Отклонение небольшое относительно контрольных пределов	Пятнадцать последовательных точек попадают в пределах ±1σ (зона C).
Смесь	Тенденция избегать центральной линии	Восемь последовательных точек по обе стороны от центральной линии, при этом ни одна точка не попадает в зону C.
Систематический	Отрицательная автокорреляция — длинная серия наблюдений, в которых чередуются высокие-низкие-высокие-низкие.	(правило не указано)
Повторение	Тенденция одного графика следовать той же схеме, что и его предшественник.	(правило не указано)
Тренд	Устойчивый дрейф или сдвиг долгосрочного среднего значения	Серия точек выхода из-под контроля в нижних зонах, за которыми следует ряд точек выхода из-под контроля в верхних зонах или наоборот. Серия точек без изменения направления

См. также

Ссылки

^ Монтгомери, Дуглас К. (2005), Введение в статистический контроль качества (5-е изд.), Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567
^ Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. в, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 25, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 24, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 25–28, OCLC 33858387
^ Чемп, Чарльз В.; Вудалл, Уильям Х (1987), «Точные результаты для контрольных диаграмм Шухарта с дополнительными правилами прогонов», Technometrics , vol. 29, нет. 4, Американское общество качества, стр. 393–399, номер документа : 10.2307/1269449 , JSTOR 1269449.

[1] Монтгомери, Дуглас К. (2005), Введение в статистический контроль качества (5-е изд.), Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567

[2] Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. в, OCLC 33858387

[3] Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 25, OCLC 33858387

[4] Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 24, OCLC 33858387

[5] Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества (1-е изд.), Индианаполис, Индиана : Western Electric Co., стр. 25–28, OCLC 33858387

[6] Чемп, Чарльз В.; Вудалл, Уильям Х (1987), «Точные результаты для контрольных диаграмм Шухарта с дополнительными правилами прогонов», Technometrics , vol. 29, нет. 4, Американское общество качества, стр. 393–399, номер документа : 10.2307/1269449 , JSTOR 1269449.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]