Силовые линии

Силовые линии — метод, используемый в механике твердого тела для визуализации внутренних сил в деформируемом теле. Силовая линия — это кривая , графически представляющая внутреннюю силу, действующую внутри тела на воображаемые внутренние поверхности. Силовые линии показывают максимальные внутренние силы и их направления.

Рисование силовых линий

Процедура определения силовых линий состоит из двух этапов:

1) Определение внутренней поверхности. Поверхность перпендикулярна максимальному главному напряжению в каждой точке твердого тела.

2) Интеграция внутренних напряжений на поверхности. Напряжение – это мера средней величины силы, действующей на единицу площади. Распределение напряжений можно получить из известных теоретических или численный анализ ( метод конечных элементов ).

Исследователь, строящий силовые линии, может выбрать величину внутренней силы и начальную границу, с которой начинается процедура рисования.

• 
  Рис. 1. Силовые линии в пластине с отверстием.
• 
  Рис. 2. Силовые линии в пластине с центральной трещиной.
• 
  Рисунок 3. Силовые линии в балке при чистом изгибе.

На рис. 1 показан пример силовых линий в растянутом теле с отверстием. Силовые линии вблизи отверстия более плотные. Визуализация помогает объяснить концентрацию стресса .

На рис. 2 показаны силовые линии в теле с трещиной. Трещины являются наиболее опасным концентратором напряжений: интенсивность силовых линий высока в вершине трещины (см. Механика разрушения ).

На рис. 3 показан случай чистого изгиба балки прямоугольного сечения. На нейтральной оси балки внутренние силы отсутствуют. Силовые линии растяжения и сжатия симметричны и более плотны на краю балки.

Приложение

Изображения силовых линий используются для

1) Анализ концентрации напряжений (Рисунок 1 и Рисунок 2): количество силовых линий увеличивается в областях концентрации напряжений.

2) Оптимизация конструкций: усиление конструкции в местах концентрации силовых линий и удаление компонентов, где силовые линии отсутствуют.

См. также

• Перелом
• Инженерный стресс
• Концентрация стресса
• Коэффициент интенсивности напряжения
• Прочность материалов
• Структурная механика разрушения