Диксона Q -тест

В статистике - Диксона Q- тест , или просто Q тест , используется для выявления и отклонения выбросов . Это предполагает нормальное распределение, и, по мнению Роберта Дина, Уилфрида Диксона и других, этот тест следует использовать с осторожностью и никогда не более одного раза в наборе данных. Чтобы применить тест Q для плохих данных, расположите данные в порядке возрастания значений и рассчитайте Q , как определено:

Q={\frac {\text{gap}}{\text{range}}}

Где разрыв — это абсолютная разница между рассматриваемым выбросом и ближайшим к нему числом. Если Q > Q _table , где Q _table — это эталонное значение, соответствующее размеру выборки и уровню достоверности, отклоните сомнительную точку. Обратите внимание, что только одна точка может быть исключена из набора данных с помощью Q -критерия.

Пример

Рассмотрим набор данных:

0.189,\ 0.167,\ 0.187,\ 0.183,\ 0.186,\ 0.182,\ 0.181,\ 0.184,\ 0.181,\ 0.177\,

Теперь переставим в порядке возрастания:

0.167,\ 0.177,\ 0.181,\ 0.181,\ 0.182,\ 0.183,\ 0.184,\ 0.186,\ 0.187,\ 0.189\,

Мы предполагаем, что 0,167 является выбросом. Вычислить Q :

Q={\frac {\text{gap}}{\text{range}}}={\frac {|0.177-0.167|}{0.189-0.167}}=0.455.

При 10 наблюдениях и доверительной вероятности 90 % Q = 0,455 > 0,412 = Q _table , поэтому мы приходим к выводу, что 0,167 действительно является выбросом. Однако при доверительной вероятности 95% Q = 0,455 < 0,466 = Q _{таблица} 0,167 не считается выбросом.

Макбейн ^[1] примечания: Диксон предоставил соответствующие тесты, предназначенные для поиска более одного выброса, но они используются гораздо реже, чем версии r ₁₀ или Q , которые предназначены для устранения одного выброса.

Стол

В этой таблице приведены предельные значения двустороннего Диксона критерия Q .

Количество значений:	3	4	5	6	7	8	9	10
Вопрос _90% :	0.941	0.765	0.642	0.560	0.507	0.468	0.437	0.412
Вопрос _95% :	0.970	0.829	0.710	0.625	0.568	0.526	0.493	0.466
Вопрос _99% :	0.994	0.926	0.821	0.740	0.680	0.634	0.598	0.568

См. также

Тест Граббса на выбросы

Ссылки

^ Халперн, Артур М. «Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник». 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: WH Freeman, Библиотека Конгресса США, 2006 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Дальнейшее чтение

Роберт Б. Дин и Уилфрид Дж. Диксон (1951) «Упрощенная статистика для небольшого количества наблюдений». Анальный. Хим., 1951, 23 (4), 636–638. Аннотация Полный текст в формате PDF. Архивировано 1 мая 2015 г. на Wayback Machine.
Рорабахер, Д.Б. (1991) «Статистическая обработка отклонения отклоняющихся значений: критические значения параметра Q Диксона и связанных с ним соотношений поддиапазонов на уровне достоверности 95 процентов». Анальный. Хим., 63 (2), 139–146. PDF (включая большие таблицы предельных значений)
Макбейн, Джордж К. (2006) «Программы для расчета функций распределения и критических значений для отношений экстремальных значений для обнаружения выбросов». J. Статистическое программное обеспечение 16(3):1–9, статья 2006 г. (PDF) и программное обеспечение (Фортан-90, Zip-файл)
Шиваншу Шривастава, А. Раджеш, П.К. Бора (2014) «Тесты Диксона скользящего окна для подавления злонамеренных пользователей в кооперативной системе распознавания спектра» IET Communications, 2014, 8 (7)
У. Дж. Диксон. Анналы математической статистики. Том. 21, № 4 (декабрь 1950 г.), стр. 488–506. два : 10.1214/aoms/1177729747

Внешние ссылки

Главная страница пакета GNU R «outlier» включает функцию «dixon.test».
Тест Диксона в области коммуникаций - использование теста Диксона в когнитивной радиосвязи (Шиваншу Шривастава)

[1] Халперн, Артур М. «Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник». 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: WH Freeman, Библиотека Конгресса США, 2006 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[1]