Сферическое изображение

Не путать со сферической фотографией .

В дифференциальной геометрии сферический образ кривой единичной скорости задается путем принятия касательных векторов кривой в качестве точек, каждая из которых должна лежать на единичной сфере . Движение сферического изображения описывает изменения направления исходной кривой. Если $\alpha$ представляет собой кривую единичной скорости, то есть $\|\alpha ^{\prime }\|=1$, и $T$ - поле единичного касательного вектора вдоль $\alpha$, то кривая $\sigma =T$ представляет собой сферическое изображение $\alpha$. Все точки $\sigma$ должно лежать на единичной сфере, поскольку $\|\sigma \|=\|T\|=1$.