Ограничение полосы движения для грузовиков

Перемещение узкого места в треугольной фундаментальной диаграмме.

Ограничение полосы движения для грузовых автомобилей в рамках организации транспортного движения является фактором, влияющим на на автомагистралях полосы движения для грузовых автомобилей и заторы на дорогах . В теории транспортных потоков интуитивно понятно, что медленные транспортные средства (например, грузовики ) вызывают очереди за ними, но как это связано с теорией кинематических волн, не было раскрыто до Ньюэлла. Леклерк и др. сделал полный обзор теории Ньюэлла. В дополнение к имитационным моделям, разработанным Лавалем и Даганзо на основе методов численного решения теории Ньюэлла для учета ударов медленного транспортного средства Лаваля также математически выведены аналитические формулы пропускной способности для узких мест, вызванных однотипными грузовыми автомобилями на многополосных участках автомагистралей.

Аналитическое решение задачи об однотипном грузовике

Траектория грузовика и состояния, вызванные движением

Решение Лаваля можно резюмировать следующим образом: предположим, что однополосный сегмент автострады подчиняется треугольной фундаментальной диаграмме, определенной на рисунке справа, со скоростью свободного потока u , скоростью волны w и плотностью пробок k _j . Рассматривается только один тип грузовика. В этом сценарии нормализованная пропускная способность I участка автострады определяется как:

$I={\frac {1}{rHC}}$

где r — средняя по времени доля грузовых автомобилей в потоке движения, C = uwnk _j /(w+u) — пропускная способность полосы автомагистрали без грузовых автомобилей, а H — ожидаемое значение интервала между двумя последовательными грузовыми автомобилями в месте, где грузовики начинают тормозить

Можно показать, что путем аппроксимации прибытия грузовиков с помощью процессов Пуассона функция плотности вероятности (PDF) H представляет собой уравнение ниже, в котором τ определяется как время очистки очереди, вызванной медленно движущимся грузовиком, λ ₀ знак равно rC , λ ₁ знак равно rU и τ знак равно L ( ш + v )/ wv . Обратите внимание, что λ ₀ и λ ₁ относятся к средней скорости прибытия грузовиков в состоянии движения C или U соответственно. В частности, состояние трафика D, соответствующее нисходящей части движущегося узкого места, предполагается равным пропускной способности незаблокированных полос.

$f_{H}(h)={\begin{cases}\lambda _{1}e^{-h\lambda _{1}},&h\leq \tau \\e^{\tau (\lambda _{0}-\lambda _{1})}\lambda _{0}e^{-h\lambda _{0}},&h>\tau \end{cases}}$

Согласно теории движущегося узкого места Ньюэлла, мы имеем:

$U=D+({\frac {wvkj}{w+v}})$

Учитывая всю вышеизложенную информацию, можно сделать вывод, что средний пробег грузовика H составляет H=(1-е ^{−λ ₁ кв.м.} )/(λ ₁ )+(e ^{−λ ₁ кв.м.} )/(λ ₀ )

приведенное выше уравнение дает нам всю необходимую информацию для определения нормированной емкости I. И