Татьяна Эренфест

Фестиваль почета ван Аарденна в 1977 году
Фото предоставлено МФО

Татьяна Павловна Эренфест , позже ван Аарденне-Эренфест , ( Вена , 28 октября 1905 — Дордрехт , 29 ноября 1984) — голландский математик . Она была дочерью Пауля Эренфеста (1880–1933) и Татьяны Афанасьевой (1876–1964).

Под своим замужним именем Таня ван Аарденн-Эренфест она известна своим вкладом в последовательности Де Брейна , последовательности с низким расхождением и теорему BEST .

Образование

Татьяна Эренфест родилась в Вене, детство провела в Санкт-Петербурге . В 1912 году Эренфесты переехали в Лейден , где ее отец сменил Хендрика Лоренца на посту профессора Лейденского университета . До 1917 года она обучалась на дому; после этого она поступила в гимназию в Лейдене и сдала выпускные экзамены в 1922 году.Она изучала математику и физику в Лейденском университете. В 1928 году она поехала в Геттинген , где прошла курсы у Харальда Бора и Макса Борна . 8 декабря 1931 года она получила степень доктора философии. в Лейдене. ^[1] После этого она никогда не работала и, в частности, не занимала никакой академической должности. ^[2]

Взносы

Последовательности де Брейна — это циклические последовательности символов для данного алфавита и параметра. $k$ такая, что каждая длина- $k$ подпоследовательность встречается внутри них ровно один раз. Они названы в честь Николааса Говерта де Брейна , несмотря на их более раннее открытие (двоичных алфавитов) Камиллой Флай Сент-Мари. Де Брейн и Эренфест совместно опубликовали первое исследование последовательностей де Брейна для более крупных алфавитов в 1951 году. ^[3]

Теорема БЭСТ , также известная как теорема де Брюйна-ван Аарденна-Эренфеста-Смита-Тутте, связывает эйлеровы обходы и остовные деревья в ориентированных графах и дает формулу произведения для их количества. Это вариант более ранней формулы Смита и Тутте, опубликованный де Брюйном и Эренфестом в той же статье, что и их работа над последовательностями де Брейна. ^[4]

Эренфест также известна своим доказательством нижней границы последовательностей с низким расхождением . ^[5]

Ссылки

1. ^ Поверхности со сдвигами замкнутых геодезических линий , Диссертация, Лейден, 1931.
2. ^ Н.Г. де Брейн , Памяти Т. ван Аарденне-Эренфеста, 1905–1984 , Nieuw Archief voor Wiskunde (4) , Том 3, (1985) 235–236.
3. ^ Стэнли, Ричард П. (2018), Алгебраическая комбинаторика: прогулки, деревья, таблицы и многое другое , Тексты для студентов по математике (2-е изд.), Springer, стр. 160, ISBN  9783319771731
4. ^ Джексон, DM; Гулден, IP (1979), «Перечисление последовательностей и теорема де Брюйна – ван Аарденна-Эренфеста – Смита – Тутте», Canadian Journal of Mathematics , 31 (3): 488–495, doi : 10.4153/CJM-1979-054- х , МР   0536359 , S2CID   124965207
5. ^ Эрик В. Вайсштейн . Теорема о несоответствии . Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram.