План экспериментов
«План экспериментов» — это книга английского статистика Рональда Фишера 1935 года о планировании экспериментов , которая считается основополагающей работой в области планирования экспериментов. [2] [3] [4] Среди прочего, в книге представлена концепция нулевой гипотезы в контексте эксперимента с дамой, дегустирующей чай . [5] Глава посвящена Латинскому квадрату .
Главы [ править ]
- Введение
- Принципы экспериментирования, иллюстрируемые психофизическим экспериментом.
- Исторический эксперимент по темпам роста
- Сельскохозяйственный эксперимент в рандомизированных блоках
- Латинская площадь
- Факторный дизайн в эксперименте
- Сбивающий с толку
- Особые случаи частичного смешения
- Повышение точности за счет сопутствующих измерений. Статистический контроль
- Обобщение нулевых гипотез. Фидуциальная вероятность
- Измерение количества информации в целом
относительно нулевой гипотезы Цитаты
Фишер представил нулевую гипотезу на примере ставшего знаменитым эксперимента «Леди, дегустирующая чай» , в качестве случайного пари. Она утверждала, что умеет определять средство приготовления чая по вкусу. Фишер предложила эксперимент и анализ, чтобы проверить свое утверждение. Для определения ей нужно было предложить 8 чашек чая, по 4, приготовленных каждым методом. Он выдвинул нулевую гипотезу о том, что у нее нет такой способности, поэтому она просто догадывалась. При таком предположении количество правильных предположений (тестовая статистика) образовывало гипергеометрическое распределение . Фишер подсчитала, что ее шанс правильно угадать все чашки составляет 1/70. Только в этом случае он был готов временно признать ее способности (отклоняя нулевую гипотезу). Приведя пример, Фишер прокомментировал: [6]
- «...нулевая гипотеза никогда не доказывается и не устанавливается, но, возможно, опровергается в ходе экспериментов. Можно сказать, что каждый эксперимент существует только для того, чтобы дать фактам шанс опровергнуть нулевую гипотезу».
- «...нулевая гипотеза должна быть точной, то есть свободной от неопределенности и двусмысленности, поскольку она должна служить основой «проблемы распределения», решением которой является критерий значимости».
- «Однако мы можем выбрать любую нулевую гипотезу, какую пожелаем, при условии, что она точна».
Что касается альтернативного ненаправленного теста значимости эксперимента с дегустацией чая «Леди» :
- «Для этой цели предложенный новый тест был бы совершенно неподходящим, и ни у одного экспериментатора не возникло бы соблазна его использовать. Однако с математической точки зрения он так же действителен, как и любой другой, в том смысле, что при правильной рандомизации очевидно, что он даст значительный результат. с известной вероятностью, если бы нулевая гипотеза была верна».
Относительно того, какой критерий значимости применять:
- «Идея о том, что разные критерии значимости подходят для проверки разных свойств одной и той же нулевой гипотезы, не представляет труда для работников, занимающихся практическими экспериментами, но стала поводом для многочисленных теоретических дискуссий среди статистиков».
При выборе подходящего экспериментального измерения и нулевой гипотезы:
- «Этот вопрос, когда ответ на него еще не известен, может плодотворно обсуждаться только тогда, когда экспериментатор имеет в виду не одну нулевую гипотезу, а класс таких гипотез, по значимости отклонений от каждой из которых он одинаково заинтересованы».
См. также [ править ]
- Статистические методы для научных работников (1925)
- Комбинаторика экспериментального проектирования (1987)
- Список важных публикаций по статистике
Примечания [ править ]
- ^ Басби, Матта (27 июня 2020 г.). «Кембриджский колледж уберет окно, посвященное памяти евгеника» . Хранитель . Проверено 28 июня 2020 г.
- ^ Бокс, Дж. Ф. (февраль 1980 г.). «Р. А. Фишер и план экспериментов, 1922–1926». Американский статистик . 34 (1): 1–7. дои : 10.2307/2682986 . JSTOR 2682986 .
- ^ Йейтс, Ф. (июнь 1964 г.). «Сэр Рональд Фишер и планирование экспериментов». Биометрия . 20 (2): 307–321. дои : 10.2307/2528399 . JSTOR 2528399 .
- ^ Стэнли, Джулиан К. (1966). «Влияние «Плана экспериментов» Фишера на исследования в области образования тридцать лет спустя». Американский журнал исследований в области образования . 3 (3): 223–229. дои : 10.3102/00028312003003223 . JSTOR 1161806 . S2CID 145725524 .
- ^ OED, «нулевая гипотеза», первое использование: 1935 Р. А. Фишер, План экспериментов ii. 19: «Мы можем говорить об этой гипотезе как о «нулевой гипотезе»... нулевая гипотеза никогда не доказывается и не устанавливается, но, возможно, опровергается в ходе экспериментов».
- ^ План экспериментов (2-е изд.). Эдинбург: Оливер и Бойд. 1937. Книга выходила 9 изданий с 1935 по 1971 год. Два последних издания вышли посмертно. Издателем 8-го издания 1966 года был Хафнер из Эдинбурга. Издателем 9-го издания 1971 года был Macmillan с ISBN 0-02-844690-9. Более поздняя публикация была выпущена издательством Oxford University Press в 1990 году в рамках статьи « Статистические методы, экспериментальный дизайн и научные выводы» с ISBN 0198522290. Хотя нумерация страниц была непоследовательной в разных изданиях, Фишер сохранял последовательную нумерацию разделов, где это было возможно. Наиболее актуальными разделами текста являются (Глава II: Принципы экспериментирования, иллюстрированные психофизическим экспериментом, раздел 8: Нулевая гипотеза) и (Глава X: Обобщение нулевой гипотезы).
Ссылки [ править ]
- Фишер, Рональд А. (1971) [1935]. План экспериментов (9-е изд.). Макмиллан. ISBN 0-02-844690-9 .