Модифицированная внутренняя норма доходности

Модифицированная внутренняя норма доходности ( MIRR ) является финансовым показателем инвестиционной привлекательности . Он используется при составлении бюджета капиталовложений для ранжирования альтернативных инвестиций одинакового размера. Как следует из названия, MIRR представляет собой модификацию внутренней нормы доходности (IRR) и, как таковая, направлена ​​на решение некоторых проблем с IRR.

Проблемы, связанные с IRR

существует несколько Хотя с IRR проблем , MIRR решает две из них.

Во-первых, IRR иногда применяется неправильно, исходя из предположения, что промежуточные положительные денежные потоки реинвестируются в другое место в другом проекте с той же нормой доходности, которую предлагает проект, который их создал. Обычно это нереалистичный сценарий, и более вероятна ситуация, когда средства будут реинвестированы по ставке, более близкой к стоимости капитала фирмы. Поэтому IRR часто дает неоправданно оптимистическую картину изучаемых проектов. Как правило, для более справедливого сравнения проектов следует использовать средневзвешенную стоимость капитала для реинвестирования промежуточных денежных потоков.

Во-вторых, для проектов с чередующимися положительными и отрицательными денежными потоками может быть обнаружено более одной IRR, что приводит к путанице и двусмысленности. MIRR находит только одно значение.

Расчет

MIRR рассчитывается следующим образом:

${\text{MIRR}}={\sqrt[{n}]{\frac {FV({\text{positive cash flows, reinvestment rate}})}{-PV({\text{negative cash flows, finance rate}})}}}-1$,

где n — количество равных периодов, в конце которых возникают денежные потоки (а не количество денежных потоков), PV — текущая стоимость (в начале первого периода), FV — будущая стоимость (в конце первого периода). последний период).

Формула складывает отрицательные денежные потоки после дисконтирования их до нулевого времени с использованием внешней стоимости капитала, складывает положительные денежные потоки, включая поступления от реинвестирования по внешней ставке реинвестирования, к конечному периоду, а затем определяет, какая норма прибыли приведет к тому, что величина дисконтированных отрицательных денежных потоков в нулевой момент времени будет эквивалентна будущей стоимости положительных денежных потоков в последний период времени.

Приложения для работы с электронными таблицами , такие как Microsoft Excel , имеют встроенные функции для расчета MIRR. В Microsoft Excel эта функция =MIRR(...).

Пример

Если инвестиционный проект описывается последовательностью денежных потоков:

Год	Денежный поток
0	−1000
1	−4000
2	5000
3	2000

тогда IRR r определяется выражением

${\text{NPV}}=-1000+{\frac {-4000}{(1+r)^{1}}}+{\frac {5000}{(1+r)^{2}}}+{\frac {2000}{(1+r)^{3}}}=0$.

В данном случае ответ — 25,48% (при такой традиционной схеме денежных потоков проект имеет уникальную внутреннюю норму доходности).

Для расчета MIRR мы примем ставку финансирования 10% и ставку реинвестирования 12%. Сначала мы рассчитаем текущую стоимость отрицательных денежных потоков (дисконтированных по ставке финансирования):

$PV({\text{negative cash flows, finance rate}})=-1000+{\frac {-4000}{(1+10\%)^{1}}}=-4636.36$.

Во-вторых, мы рассчитываем будущую стоимость положительных денежных потоков (реинвестированных по ставке реинвестирования):

$FV({\text{positive cash flows, reinvestment rate}})=5000\cdot (1+12\%)^{1}+2000=7600$.

В-третьих, мы находим MIRR:

${\text{MIRR}}={\sqrt[{3}]{\frac {7600}{4636.36}}}-1=17.91\%$.

Рассчитанная MIRR (17,91%) существенно отличается от IRR (25,48%).

Сравнение проектов разного размера

Как и внутренняя норма доходности, модифицированная внутренняя норма доходности недействительна для ранжирования проектов разных размеров, поскольку более крупный проект с меньшей модифицированной внутренней нормой доходности может иметь более высокую чистую приведенную стоимость. Однако существуют варианты модифицированной внутренней нормы доходности, которые можно использовать для таких сравнений.