Гамма-минимаксный вывод

В статистической теории принятия решений , где приходится принимать решения при наличии статистических знаний, Γ-минимаксный вывод представляет собой минимаксный подход, используемый для работы с частичной априорной информацией. Он работает с приложениями Γ-минимакса к статистической оценке и содержит Γ-минимаксную теорию, используемую для выбора применимых правил принятия решений, которые будут использоваться при наличии частичной априорной информации о распределении неизвестного параметра. Выбранное правило принятия решения должно быть таким, которое минимизирует верхнюю границу выигрыша над априорными значениями в Γ, при этом приоритеты Байеса и риска сожаления отдаются в частотном подходе, а апостериорные ожидаемые потери и сожаления - в байесовском подходе.

История

Принцип Γ-минимакса ранее обсуждался и предлагался Гербертом Роббинсом . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} и Эй Джей Гуд ^{[ 3 ]} иметь дело со случаями частичной априорной информации, которые могут возникнуть в результате минимаксного подхода, впервые предложенного Абрахамом Вальдом . ^{[ 4 ]}

Ссылки

^ Роббинс, Х. (1951). «Асимптотически субминимакные решения сложных статистических задач». Труды Второго симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности, Vol. 1. Издательство Калифорнийского университета, Беркли, Калифорния, стр. 131–148.
^ Роббинс, Х. (1964). Эмпирический байесовский подход к решению статистических задач. Энн. Математика. Стат., 35 , 1-20
^ Хорошо, Эй Джей (1952). Рациональные решения. JR Стат. Соц. Сер. Б, 35 , 43-56
^ Уолд, А. (1950). Статистические функции принятия решений. Уайли, Нью-Йорк

[1] Роббинс, Х. (1951). «Асимптотически субминимакные решения сложных статистических задач». Труды Второго симпозиума Беркли по математической статистике и вероятности, Vol. 1. Издательство Калифорнийского университета, Беркли, Калифорния, стр. 131–148.

[2] Роббинс, Х. (1964). Эмпирический байесовский подход к решению статистических задач. Энн. Математика. Стат., 35 , 1-20

[3] Хорошо, Эй Джей (1952). Рациональные решения. JR Стат. Соц. Сер. Б, 35 , 43-56

[4] Уолд, А. (1950). Статистические функции принятия решений. Уайли, Нью-Йорк

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]