Геннадий Маканин
Геннадий Маканин | |
|---|---|
 Gennady Semenovich Makanin | |
| Рожденный | Gennady Semenovich Makanin 19 мая 1938 г. |
| Умер | 2017 |
| Национальность | Русский |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет |
| Известный | Алгоритм Маканина (1977) [1] [2] Алгоритм Маканина-Разборова [3] [4] Makanin-Razborov diagrams [5] |
| Научная карьера | |
| Поля | математика |
| Учреждения | Математический институт им. Стеклова |
Геннадий (или Геннадий или Геннадий ) Семенович Маканин (1938–2017) — российский математик, лауреат премии имени И.М. Виноградова 2010 года за серию работ по проблеме алгоритмического распознавания разрешимости произвольных уравнений в свободных группах и полугруппах.
Образование и карьера
[ редактировать ]At Moscow State University he received his undergraduate degree and in 1967 his Russian Candidate of Sciences degree (PhD). His dissertation К проблеме тождества в конечно-определённых группах и полугруппах (On the identity problem in finitely-presented groups and semigroups) was supervised by Andrey Markov Jr. and Sergei Adian . [6] [7]
Трудовую деятельность Маканин (с 1966 г.) работал в Математическом институте им. Стеклова (с 2013 г. — внештатный сотрудник). В Математическом институте им. Стеклова он получил в 1977 году степень доктора наук (аналог хабилитации ) с диссертацией «Проблема разрешимости молекулярной в свободной полугруппе» (Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе). На основании своей диссертации 1977 года он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков 1978 года в Хельсинки. [8] [9]
Международное признание он получил за свои исследования по комбинаторной теории групп и алгоритмическим проблемам теории полугрупп. Злил Села , Элияху Рипс и другие сделали важные применения диаграмм Маканина-Разборова в геометрической теории групп .
В 1982 году Маканин опубликовал полное решение (алгоритм с доказательством справедливости) проблемы распознавания разрешимости уравнений в свободной группе. Английский перевод был опубликован в 1983 году. [10] В 1984 году (с последующим английским переводом в 1985 году) он опубликовал доказательство разрешимости для любой свободной группы двух различных формальных теорий, порожденных этой свободной группой, используя методы, аналогичные тем, что использовались в его статье 1982 года. [11]
Замечания по поводу исследования Маканина
[ редактировать ]Мартин Дэвис и Джулия Робинсон безуспешно работали над проблемой, которую в конечном итоге решил в 1977 году Маканин:
Мы вместе работали над проблемой, над которой ничего не добились. Мы пытались доказать неразрешимость проблемы решения словесных уравнений. Оказалось, что мы не смогли бы этого сделать, поскольку проблема разрешима. Маканин решил ее положительно. Это имело любопытное отношение к Десятой проблеме Гильберта , потому что некоторые русские были заинтересованы в том, чтобы доказать ее неразрешимость, потому что ее неразрешимость была бы способом получить неразрешимость Десятой проблемы Гильберта, не доказывая мою гипотезу, которая, по их мнению, была, вероятно, ложной. Но на деле оно оказалось по ту сторону линии. [12]
Юрий Матиясевич опубликовал обобщение того, что он назвал «знаменитой теоремой Г. С. Маканина о разрешимости словесных уравнений». [13]
Избранные публикации
[ редактировать ]- Маканин Г.С. (1977). «Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе». Математика СССР-Сборник . 32 (2): 129–198. Бибкод : 1977СбМат..32..129М . дои : 10.1070/SM1977v032n02ABEH002376 .
- —— (1982). "Уравнения в свободной группе (Equations in a free group)". Известия АН СССР. Серия математика . 46 (6): 1199–1273.
- —— (1984). "Универсальная теория и позитивная теория свободной группы (Universal theory and positive theory of the free group)". Известия АН СССР. Серия математика . 48 (4): 735–749.
- —— (1992). «Исследования уравнений в свободной группе». Словесные уравнения и связанные темы . Конспекты лекций по информатике. Том. 572. стр. 1–11. дои : 10.1007/3-540-55124-7_1 . ISBN 978-3-540-55124-9 .
- —— (1993). «Об общем решении уравнений в свободной полугруппе». Словесные уравнения и связанные темы . Конспекты лекций по информатике. Том. 677. стр. 1–5. дои : 10.1007/3-540-56730-5_27 . ISBN 978-3-540-56730-1 .
- —— (1996). «Умножение параметров натуральных чисел и уравнений в свободной полугруппе» . Труды Американского математического общества . 348 (12): 4813–4824. дои : 10.1090/S0002-9947-96-01670-4 . ISSN 0002-9947 .
- ——; Абдулраб, Х.; Горальчик, П. (1997). «Функции общего решения параметрических словесных уравнений». Логические основы информатики . Конспекты лекций по информатике. Том. 1234. стр. 189–202. дои : 10.1007/3-540-63045-7_20 . ISBN 978-3-540-63045-6 .
- ——; Маканина, Татьяна А. (1999). «Функции параметризации решений уравнения в свободном моноиде» . Труды Американского математического общества . 352 (1): 1–54. дои : 10.1090/S0002-9947-99-02287-4 . ISSN 0002-9947 .
- ——; Маканина, Татьяна А. (2000). «Параметризация решений параметрического уравнения в свободном моноиде». Теоретическая информатика . 242 (1–2): 403–475. дои : 10.1016/S0304-3975(00)00004-9 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Дикерт, Волкер (1998). «Алгоритм Маканина решения словесных уравнений с регулярными ограничениями» . Элибо, Штутгартский университет . дои : 10.18419/опус-2419 .
- ^ Гутьеррес, Клаудио (1998). «Решение уравнений в строках: Об алгоритме Маканина». В: Луккези К.Л., Моура А.В. (ред.) LATIN '98: Теоретическая информатика (3-й Латиноамериканский симпозиум - Кампиналс, Бразилия, 20–24 апреля 1998 г., материалы) . Конспекты лекций по информатике, том. 1380. Том. 1380. Берлин; Гейдельберг: Спрингер. стр. 358–373. дои : 10.1007/BFb0054336 . ISBN 978-3-540-64275-6 . ISSN 0302-9743 .
- ^ G. S. Makanin Equations in a free group. (Russian), Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 46 (1982), no. 6, pp. 1199–1273
- ^ A. A. Razborov. Systems of equations in a free group. (in Russian) Izvestia Akademii Nauk SSSR, Seriya Matematischeskaya, vol. 48 (1984), no. 4, pp. 779–832.
- ^ Села, З. (2016). «Слова уравнения I: пары и их диаграммы Маканина-Разборова». arXiv : 1607.05431 [ math.GR ].
- ^ Геннадий Маканин в проекте «Математическая генеалогия».
- ^ Нюберг-Бродда, Карл-Фредрик (2021). «Перевод кандидатской диссертации Г.С. Маканина 1966 года «К проблеме тождества конечно определенных групп и полугрупп». arXiv : 2102.00745 [ math.GR ].
- ^ «Маканин Г.С.» Пленарное заседание ИКМ и приглашенные докладчики .
- ^ Восемь лекций, прочитанных на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, 1978 г. Переводы Американского математического общества: Серия 2. Том. 117. Американское математическое общество. 1981. дои : 10.1090/trans2/117 . ISBN 9780821830697 . МР 0665105 . ISBN 978-0-8218-3069-7 (печать); ISBN 978-1-4704-3328-4 (онлайн)
- ^ Маканин, Геннадий С. (1983). «Уравнения в свободной группе» . Математика СССР-Известия . 21 (3): 483–. Бибкод : 1983ИзМат..21..483М . дои : 10.1070/IM1983v021n03ABEH001803 .
- ^ Маканин Геннадий Семенович (1985). «Разрешимость всеобщей и положительной теорий свободной группы» . Математика СССР-Известия . 25 (1):75. Бибкод : 1985ИзМат..25...75М . дои : 10.1070/IM1985v025n01ABEH001269 .
- ^ Джексон, Аллин (май 2008 г.). «Интервью с Мартином Дэвисом» . Уведомления АМС . 55 (5): 560–571. (цитата Мартина Дэвиса, стр. 565)
- ^ Матиясевич Ю. (1997). «Некоторые проблемы с решением для следов». В Адиане С.; Нерод А. (ред.). Логические основы информатики. ЛФКС 1997 . Конспекты лекций по информатике, том. 1234. Берлин; Гейдельберг: Спрингер. стр. 248–257. дои : 10.1007/3-540-63045-7_25 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Маканин Геннадий Семёнович (Russian full list of publications)
- Маканин Геннадий Семенович (полный список публикаций на английском языке)
- http://www.mathnet.ru/person/13873
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
