Райли кусочек

В математической теории клейновых групп срез Райли пространства Шоттки представляет собой семейство клейнивых групп, порожденное двумя параболическими элементами. Он был подробно изучен Keen & Series (1994) и назван в честь Роберта Райли ими . Некоторые тонкие ошибки в их статье были исправлены Комори и Серией (1998) .

Определение

Срез Райли состоит из комплексных чисел ρ таких, что две матрицы

${\begin{pmatrix}1&1\\0&1\\\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}1&0\\\rho &1\\\end{pmatrix}}$

породить клейнову группу G с регулярным множеством Ω такую, что Ω/ G — 4-кратно проколотая сфера.

Срез Райли представляет собой фактор пространства Тейхмюллера четырехкратно проколотой сферы по группе, порожденной скручиванием Дена вокруг кривой, и поэтому топологически является кольцом.

См. также

• Берс кусочек

Ссылки

• Кин, Линда ; Серия, Кэролайн (1994), «Срез Райли пространства Шоттки», Труды Лондонского математического общества , третья серия, 69 (1): 72–90, doi : 10.1112/plms/s3-69.1.72 , ISSN   0024- 6115 , МР   1272421
• Комори, Ёхей; Сериал, Кэролайн (1998), «Возвращение к кусочку Райли», Шрифт ко дню рождения Эпштейна , Geom. Тополь. Моногр., вып. 1, Геом. Тополь. Publ., Ковентри, стр. 303–316, arXiv : math/9810194 , doi : 10.2140/gtm.1998.1.303 , MR   1668296.