Роберт Райли (математик)
Роберт Ф. Райли (22 декабря 1935 г. – 4 марта 2000 г.) [1] ) — американский математик. Он известен своей работой в области низкоразмерной топологии с использованием вычислительных инструментов и гиперболической геометрии , являясь одним из источников вдохновения для Уильяма Терстона более поздних прорывов в трехмерной топологии . [2]
Карьера
[ редактировать ]Райли получила степень бакалавра математики в Массачусетском технологическом институте в 1957 году; вскоре после этого он бросил аспирантуру и продолжил работать в промышленности, в конце концов переехав в Амстердам в 1966 году. В 1968 году он занял временную должность в Саутгемптонском университете . [3] Он защитил кандидатскую диссертацию. в этом учреждении в 1980 году под номинальным руководством Дэвида Сингермана. [4] В течение следующих двух лет он занимал постдокторскую должность в Боулдере , где в то время работал Уильям Терстон, а затем перешел в Бингемтонский университет в качестве профессора. [3]
Математическая работа
[ редактировать ]Исследования Райли касались геометрической топологии , особенно теории узлов , где он в основном изучал представления групп узлов . Вначале, после работы Ральфа Фокса , он интересовался морфизмами конечных групп. Позже в Саутгемптоне, учитывая -представления, отсылающие периферийные элементы к параболике, привели его к открытию гиперболической структуры, дополняющей узел восьмерка и некоторые другие. [5] [6] Это был один из немногих примеров гиперболических трехмерных многообразий, которые были доступны в то время, и, как таковой, это была одна из причин, которая привела к гипотезе геометризации Уильяма Терстона , которая включает в себя в качестве частного случая критерий дополнения узла для поддержки гиперболическая структура. [7] Одной примечательной особенностью работы Райли является то, что она во многом полагалась на помощь компьютера. [8]
Избранные публикации
[ редактировать ]| Р75а. | Райли, Роберт (1975a). «Дискретные параболические представления групп звеньев». Математика . 22 (2): 141–150. дои : 10.1112/S0025579300005982 . МР 0425946 . |
| Р75б. | Райли, Роберт (1975b). «Квадратичная параболическая группа». Математика. Учеб. Кембриджская философия. Соц . 77 (2): 281–288. Бибкод : 1975MPCPS..77..281R . дои : 10.1017/S0305004100051094 . МР 0412416 . |
| Р13. | Райли, Роберт (2013). «Личный отчет об открытии гиперболических структур на некоторых узлах-дополнениях». Экспозиции Mathematicae . 31 (2): 104–115. arXiv : 1301.4601 . дои : 10.1016/j.exmath.2013.01.003 . МР 3057120 . S2CID 119319528 . |
Примечания
[ редактировать ]- ^ «Смерти – Роберт Фрид Райли» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 47 (6): 679. 2000.
- ^ Терстон 1982 , с. 360.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Брин, Джонс и Сингерман, 2013 .
- ^ Роберт Райли в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Райли 1975a .
- ^ Райли 1975b .
- ^ Терстон 1982 .
- ^ Райли 2013 .
Ссылки
[ редактировать ]- Терстон, Уильям П. (1982). «Трехмерные многообразия, клейновы группы и гиперболическая геометрия» . Бюллетень Американского математического общества . 6 (3): 357–382. дои : 10.1090/S0273-0979-1982-15003-0 .
- Брин, Мэтью Г.; Джонс, Гарет А.; Сингерман, Дэвид (2013). «Комментарий к статье Роберта Райли «Личный отчет об открытии гиперболических структур на некоторых узлах-дополнениях»» . Экспозиции Mathematicae . 31 (2): 99–103. arXiv : 1301.4599 . дои : 10.1016/j.exmath.2013.01.002 . МР 3057119 . S2CID 119568843 .
