Корреляция оболочек Фурье

В структурной биологии , а также практически во всех науках, которые производят трехмерные данные, корреляция оболочек Фурье (FSC) измеряет нормализованный коэффициент взаимной корреляции между двумя трехмерными объемами по соответствующим оболочкам в пространстве Фурье (т. е. как функция пространственной частоты ^[1]). FSC — это трехмерное расширение двумерной кольцевой корреляции Фурье (FRC); ^[2] также известный как: пространственно-частотная корреляционная функция. ^[3]

Расчет

FSC(r)={\frac {\displaystyle \sum _{r_{i}\in r}{F_{1}(r_{i})\cdot F_{2}(r_{i})^{\ast }}}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{\sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{1}(r_{i})\right|^{2}}\cdot \sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{2}(r_{i})\right|^{2}}}}}}

где $F_{1}$ – комплексный структурный коэффициент для тома 1, $F_{2}^{\ast }$ представляет собой комплексное сопряжение структурного фактора для объема 2, а $r_{i}$ это отдельный элемент вокселя на радиусе $r$ . ^[4]^[5]^[6] В этом виде FSC берет два набора трехмерных данных и преобразует их в одномерный массив.

Приложения

FSC зародился в криоэлектронной микроскопии и постепенно распространился на другие области. Для измерения FSC необходимы два независимо определенных 3D-объема. В криоэлектронной микроскопии два тома являются результатом двух трехмерных реконструкций, каждая из которых основана на половине доступного набора данных. Обычно используются случайные половины, хотя некоторые программы могут использовать изображения четных частиц для одной половины и нечетных частиц для другой половины набора данных. В некоторых публикациях указывается порог разрешения FSC 0,5, который относится к случаю, когда коэффициент корреляции оболочек Фурье равен 0,5. ^[7]^[8] Однако определение порога разрешения остается спорным вопросом, причем некоторые утверждают, что пороговые значения фиксированного значения основаны на неверных статистических предположениях. ^[6]^[9] Существует множество других критериев, использующих кривую FSC, включая критерий 3-σ, критерий 5-σ и пороговое значение 0,143. Полубитовый критерий указывает, при каком разрешении мы собрали достаточно информации для надежной интерпретации трехмерного объема, а (модифицированный) критерий 3-х сигм указывает, где FSC систематически выходит за рамки ожидаемых случайных корреляций фонового шума. ^[6] Отсечка FSC 0,143 была предложена частично для того, чтобы сделать измерения разрешения сопоставимыми с измерениями, используемыми в рентгеновской кристаллографии . ^[10] В настоящее время пороговое значение 0,143 является наиболее часто используемым критерием разрешения крио-ЭМ-реконструкций, превышающего разрешение 10 ангстрем . ^[11]

См. также

Разрешение (электронная плотность)

Примечания

^ Харауз и ван Хил, 1986 г.
^ ван Хил, 1982
^ Сакстон и Баумайстер, 1982.
^ «FSC Image Science: программа для расчета корреляции оболочки Фурье (FSC) двух трехмерных объемов» . фск . Изображение Наука . Проверено 9 апреля 2009 г.
^ «RF 3 - Фазовая невязка и корреляция оболочек Фурье» . ПАУК . Центр Уодсворта . Проверено 9 апреля 2009 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Ван Хил и Шац, 2005 г.
^ Бётчер и др., 1997.
^ Фрэнк, 2006, стр. 250-251.
^ ван Хил и Шац, 2017 г.
^ Розенталь и Хендерсон, 2003 г.
^ «Банк данных электронной микроскопии» . www.ebi.ac.uk. Проверено 7 января 2019 г.

Ссылки

Харауз, Г.; ван Хил М. (1986). «Точные фильтры для трехмерной реконструкции общей геометрии». Оптик . 73 : 146–156.
ван Хил, М.; Кигстра, В.; Шуттер, В.; ван Брюгген EFJ (1982). Исследования гемоцианина членистоногих с помощью анализа изображений, в: Структура и функция респираторных белков беспозвоночных, Семинар EMBO, 1982, Э. Дж. Вуд . Полный. Доп. 1. стр. 69–73. ISBN 9783718601554 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
Сакстон, Висконсин; В. Баумайстер (1982). «Корреляционное усреднение регулярно расположенного белка оболочки бактериальных клеток». Журнал микроскопии . 127 (2): 127–138. дои : 10.1111/j.1365-2818.1982.tb00405.x . ПМИД 7120365 . S2CID 27206060 .
Бетчер, Б.; Винн, ЮАР; Кроутер, Р.А. (1997). «Определение складки корового белка вируса гепатита В методом электронной микроскопии». Природа . 386 (6620): 88–91. дои : 10.1038/386088a0 . ПМИД 9052786 . S2CID 275192 .
Розенталь, ПБ; Хендерсон, Р. (2003). «Оптимальное определение ориентации частиц, абсолютной руки и потери контраста в одночастичной электронной криомикроскопии». Журнал молекулярной биологии . 333 (4): 721–745. дои : 10.1016/j.jmb.2003.07.013 . ISSN 0022-2836 . ПМИД 14568533 .
ван Хил, М.; Шац, М. (2005). «Пороговые критерии корреляции Фурье-оболочки». Журнал структурной биологии . 151 (3): 250–262. дои : 10.1016/j.jsb.2005.05.009 . ПМИД 16125414 .
Фрэнк, Дж. (2006). Трехмерная электронная микроскопия макромолекулярных ансамблей . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-518218-9 .
ван Хил, М.; Шац, М. (2017). «Переоценка резолюции революции» (PDF) . биоRxiv . дои : 10.1101/224402 .

Внешние ссылки

EMstats Тенденции и распределение карт в банке данных EM (EMDB), например тенденции разрешения

[Harauz1986-1] Харауз и ван Хил, 1986 г.

[vanHeel1982-2] ван Хил, 1982

[Saxton1982-3] Сакстон и Баумайстер, 1982.

[4] «FSC Image Science: программа для расчета корреляции оболочки Фурье (FSC) двух трехмерных объемов» . фск . Изображение Наука . Проверено 9 апреля 2009 г.

[5] «RF 3 - Фазовая невязка и корреляция оболочек Фурье» . ПАУК . Центр Уодсворта . Проверено 9 апреля 2009 г.

[vanHeel2005-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с Ван Хил и Шац, 2005 г.

[Bottcher1997-7] Бётчер и др., 1997.

[Frank2006-8] Фрэнк, 2006, стр. 250-251.

[vanHeel2017-9] ван Хил и Шац, 2017 г.

[Rosenthal2003-10] Розенталь и Хендерсон, 2003 г.

[11] «Банк данных электронной микроскопии» . www.ebi.ac.uk. Проверено 7 января 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]