Локальная конвергенция

В численном анализе итерационный метод называется локально сходящимся, если последовательные приближения, полученные с помощью метода, гарантированно сходятся к решению, когда начальное приближение уже достаточно близко к решению. Итерационные методы для нелинейных уравнений и их систем, такие как метод Ньютона , обычно сходятся лишь локально.

Итерационный метод, сходящийся для произвольного начального приближения, называется глобально сходящимся . Итерационные методы для систем линейных уравнений обычно сходятся в глобальном масштабе.