Оценка небольшой площади

Оценка малой территории — это любой из нескольких статистических методов, включающих для небольших оценку параметров подгрупп населения , обычно используемый, когда интересующая подгруппа населения включается в более крупное обследование .

Термин «малая территория» в этом контексте обычно относится к небольшой географической области, такой как округ. Это также может относиться к «малому домену», то есть к определенной демографической группе в пределах определенной территории. Если опрос проводился для населения в целом (например, опрос на уровне страны или штата), размер выборки в пределах какой-либо конкретной небольшой территории может быть слишком мал для получения точных оценок на основе данных. Чтобы решить эту проблему, можно использовать дополнительные данные (например, записи переписи населения ), существующие для этих небольших территорий, чтобы получить оценки.

Одной из наиболее распространенных моделей малых площадей , используемых сегодня, является «регрессионная модель на уровне единиц вложенной площади», впервые использованная в 1988 году для моделирования площадей под посевами кукурузы и сои в Айове. Первоначальные данные опроса, в которых фермеры сообщали о площади, на которой они выращивали кукурузу или соевые бобы, сравнивались с оценками, полученными в результате спутникового картирования ферм.Итоговая модель, полученная в результате этого для единицы/фермы «j» в округе «i», равна $y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,$, где «y» обозначает заявленную площадь посевов, $\beta \,$ — коэффициент регрессии, «x» — оценка использования кукурузы или сои на уровне фермы по спутниковым данным, а $\mu \,$ представляет собой влияние на уровне округа любых неучтенных характеристик территории.

Модель Фэя-Херриота , модель случайных эффектов, использовалась для оценки небольших областей, когда выборка из каждой области слишком мала для фиксированных эффектов.

Дальнейшее чтение

• Дж. Э. Баттезе, Р. М. Хартер и В. А. Фуллер . «Модель с компонентом ошибки для прогнозирования посевных площадей в округах с использованием данных обследований и спутниковых данных», Журнал Американской статистической ассоциации , 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• М. Гош, Дж. Н. К. Рао. «Оценка небольшой территории: оценка», Statistical Science , том 9, № 1 (1994), 55–76. http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Цзян Дж. и Лахири П. «Прогнозирование смешанной модели и оценка малых площадей», приглашенный редактор для обсуждения, «Тест», Vol. 15, 1, (2006), 1-96.
• Дэнни Пфефферман. «Оценка малых территорий – Новые разработки и направления», International Statistical Review (2002), 70, 1, 125–143.
• JNK Рао (2003), Оценка малых территорий , Wiley, ISBN   0-471-41374-7 .