Текущее зеркало

Токовое зеркало — это схема, предназначенная для копирования тока через одно активное устройство путем управления током в другом активном устройстве цепи, сохраняя выходной ток постоянным независимо от нагрузки. «Копируемый» ток может быть, а иногда и является изменяющимся сигнальным током. Концептуально идеальное токовое зеркало — это просто идеальный инвертирующий усилитель тока , который также меняет направление тока, или оно может состоять из источника тока, управляемого током (CCCS) . Токовое зеркало используется для подачи токов смещения и активных нагрузок в цепи. Его также можно использовать для моделирования более реалистичного источника тока (поскольку идеальных источников тока не существует).

Топология схемы, описанная здесь, встречается во многих монолитных микросхемах. Это зеркало Видлара без резистора восстановления эмиттера в повторительном (выходном) транзисторе. Эту топологию можно реализовать только в микросхеме, поскольку согласование должно быть очень близким и не может быть достигнуто с помощью дискретных устройств.

Другая топология — токовое зеркало Вильсона . Зеркало Вильсона решает проблему напряжения раннего эффекта в этой конструкции.

Токовые зеркала применяются как в аналоговых, так и в смешанных схемах СБИС .

Характеристики зеркала

Есть три основные характеристики, характеризующие токовое зеркало. Первый — это коэффициент передачи (в случае усилителя тока) или величина выходного тока (в случае источника постоянного тока CCS). Второй — выходное сопротивление переменного тока, которое определяет, насколько выходной ток меняется в зависимости от напряжения, приложенного к зеркалу. Третья характеристика — минимальное падение напряжения на выходной части зеркала, необходимое для его правильной работы. Такое минимальное напряжение продиктовано необходимостью поддерживать выходной транзистор зеркала в активном режиме. Диапазон напряжений, в котором работает зеркало, называется диапазоном соответствия , а напряжение, обозначающее границу между хорошим и плохим поведением, называется напряжением соответствия . Есть также ряд второстепенных проблем с производительностью зеркал, например, температурная стабильность.

Практические приближения

Для анализа слабых сигналов токовое зеркало можно аппроксимировать его эквивалентным импедансом Нортона .

При ручном анализе больших сигналов токовое зеркало обычно просто аппроксимируется идеальным источником тока. Однако идеальный источник тока нереален в нескольких отношениях:

• оно имеет бесконечное сопротивление переменному току, тогда как практическое зеркало имеет конечное сопротивление.
• обеспечивает одинаковый ток независимо от напряжения, то есть нет требований к диапазону соответствия
• у него нет ограничений по частоте, тогда как у настоящего зеркала есть ограничения из-за паразитных емкостей транзисторов
• идеальный источник не чувствителен к реальным эффектам, таким как шум, изменения напряжения источника питания и допуски компонентов.

Схемотехнические реализации токовых зеркал

Основная идея

Биполярный транзистор можно использовать в качестве простейшего преобразователя ток-ток , но его коэффициент передачи будет сильно зависеть от изменений температуры, допусков β и т. д. Чтобы устранить эти нежелательные помехи, токовое зеркало состоит из двух каскадно соединенных преобразователей ток-напряжение. и преобразователи напряжение-ток, помещенные в те же условия и имеющие обратные характеристики. Они не обязательно должны быть линейными; единственное требование — чтобы их характеристики были зеркальными (например, в токовом зеркале BJT ниже они логарифмические и экспоненциальные). Обычно используются два одинаковых преобразователя, но характеристика первого меняется на обратную путем применения отрицательной обратной связи. Таким образом, токовое зеркало состоит из двух каскадно соединенных равных преобразователей (первый – обратный, второй – прямой).

Рисунок 1: Токовое зеркало, реализованное на биполярных транзисторах npn с использованием резистора для установки опорного тока I _REF ; V _CC – положительное напряжение.

Базовое токовое зеркало BJT

Если напряжение прикладывается к переходу база-эмиттер BJT в качестве входной величины, а ток коллектора принимается в качестве выходной величины, транзистор будет действовать как экспоненциальный преобразователь напряжения в ток . Применяя отрицательную обратную связь (просто соединяя базу и коллектор), транзистор можно «перевернуть», и он начнет действовать как противоположный логарифмический преобразователь тока в напряжение ; теперь он будет регулировать «выходное» напряжение база-эмиттер так, чтобы пропускать приложенный «входной» коллекторный ток.

Эту идею реализует простейшее биполярное токовое зеркало (показанное на рисунке 1). Он состоит из двух каскадно соединенных транзисторных каскадов, действующих соответственно как обратного и прямого действия преобразователи напряжения в ток . Эмиттер транзистора Q1 _{соединен} с землей. Его коллектор и база связаны вместе, поэтому напряжение коллектор-база равно нулю. Следовательно, падение напряжения на Q ₁ равно V _BE , то есть это напряжение задается диодным законом и Q ₁ называется диодно-подключенным . (См. также модель Эберса-Молла .) Важно иметь _{Q 1} в схеме _{вместо простого диода, поскольку Q 1} устанавливает V _BE для транзистора Q ₂ . Если Q ₁ и Q ₂ согласованы, то есть имеют по существу одинаковые свойства устройства, и если выходное напряжение зеркала выбрано так, что напряжение коллектор-база Q ₂ также равно нулю, тогда значение V _BE , установленное Q ₁ приводит к тому, что ток эмиттера в согласованном Q ₂ такой же, как ток эмиттера в Q _1. . Поскольку Q ₁ и Q ₂ согласованы, их значения β ₀ также совпадают, что делает выходной ток зеркала таким же, как ток коллектора Q ₁ .

Ток, подаваемый зеркалом при произвольном обратном смещении коллектор-база VCB _, выходного транзистора определяется выражением:

$I_{\text{C}}=I_{\text{S}}\left(e^{\frac {V_{\text{BE}}}{V_{\text{T}}}}-1\right)\left(1+{\frac {V_{\text{CE}}}{V_{\text{A}}}}\right),$

где I _S – обратный ток насыщения или ток шкалы; V _T — тепловое напряжение ; и V _A — раннее напряжение . Этот ток связан с опорным током I _ref , когда выходной транзистор VCB _{= 0 В ,} следующим образом:

$I_{\text{ref}}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),$

как найдено с помощью закона тока Кирхгофа в коллекторном узле Q ₁ :

$I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B1}+I_{B2}\ .$

Опорный ток подает ток коллектора на Q ₁ и токи базы на оба транзистора – когда оба транзистора имеют нулевое смещение база-коллектор, два тока базы равны, I _B1 = I _B2 = I _B .

$I_{\text{ref}}=I_{C}+I_{B}+I_{B}=I_{C}+2I_{B}=I_{C}\left(1+{\frac {2}{\beta _{0}}}\right),$

Параметр β ₀ — это значение β транзистора при V _CB = 0 В.

Выходное сопротивление

Если V _BC больше нуля в выходном транзисторе Q ₂ , ток коллектора в Q ₂ будет несколько больше , чем в Q ₁ из - за эффекта Раннего . Другими словами, зеркало имеет конечное выходное (или нортоновское) сопротивление, определяемое r _o выходного транзистора, а именно:

$R_{N}=r_{o}={\frac {V_{A}+V_{CE}}{I_{C}}}\ ,$

где V _A – раннее напряжение; и V _CE — напряжение коллектор-эмиттер выходного транзистора.

Соответствие напряжению

Чтобы выходной транзистор оставался активным, V _CB ≥ 0 В. Это означает, что самое низкое выходное напряжение, которое приводит к правильному поведению зеркала, напряжение соответствия, составляет V _OUT = V _CV = V _BE в условиях смещения с выходным транзистором на выходном токе. уровень I _C и при V _CB = 0 В или, инвертируя приведенное выше соотношение IV :

$V_{CV}=V_{T}\ln \left({\frac {I_{C}}{I_{S}}}+1\right),$

где V _T – тепловое напряжение ; и I _S , обратный ток насыщения или ток шкалы.

Расширения и осложнения

Когда _Q2 на VCB _{> 0 В} , транзисторы больше не согласованы. В частности, их значения β различаются из-за эффекта Эрли:

${\begin{aligned}\beta _{1}&=\beta _{0}\\\beta _{2}&=\beta _{0}\left(1+{\frac {V_{CB}}{V_{A}}}\right),\end{aligned}}$

где VA _— напряжение раннего периода , а β ₀ — β транзистора для V _CB = 0 В. Помимо разницы, обусловленной эффектом раннего начала, значения β транзистора будут различаться, поскольку значения β ₀ зависят от тока, а два транзисторы теперь пропускают разные токи (см. модель Гаммеля-Пуна ).

Кроме того, Q ₂ может стать существенно более горячим, чем Q ₁ , из-за связанного с этим более высокого рассеивания мощности. Для обеспечения согласования температура транзисторов должна быть примерно одинаковой. В интегральных схемах и транзисторных матрицах, где оба транзистора находятся на одном кристалле, этого легко достичь. Но если два транзистора расположены далеко друг от друга, точность токового зеркала снижается.

Дополнительные согласованные транзисторы могут быть подключены к той же базе и будут обеспечивать тот же ток коллектора. Другими словами, правую половину схемы можно продублировать несколько раз. Однако обратите внимание, что каждый дополнительный правый полутранзистор «крадет» немного тока коллектора у Q ₁ из-за ненулевых токов базы правых полутранзисторов. Это приведет к небольшому уменьшению запрограммированного тока.

См. также пример зеркала с вырождением эмиттера для увеличения сопротивления зеркала .

Для простого зеркала, показанного на схеме, типичные значения $\beta$ даст текущее соответствие 1% или выше.

Рисунок 2: n-канальное токовое зеркало МОП-транзистора с резистором для установки опорного тока I _REF ; V _DD – положительное напряжение.

Базовое токовое зеркало MOSFET

Базовое токовое зеркало также может быть реализовано с использованием МОП-транзисторов, как показано на рисунке 2. Транзистор работает _М1 в режиме насыщения или активном и М2 _{режиме, как} . В этой схеме выходной ток I _OUT напрямую связан с I _REF , как обсуждается далее.

Ток стока МОП-транзистора ID _D является функцией как напряжения затвор-исток, так и напряжения сток-затвор МОП-транзистора, определяемого формулой I _D = f ( V _GS , V _DG ), соотношение, полученное из функциональности устройство МОП-транзистор . В случае транзистора М ₁ зеркала I _D = I _REF . Опорный ток I _REF — это известный ток, который может обеспечиваться резистором, как показано на рисунке, или источником тока с «пороговым» или « самосмещенным » значением, чтобы обеспечить его постоянство, независимо от изменений напряжения питания.

Используя V _DG = 0 для транзистора M ₁ , ток стока в M ₁ равен I _D = f ( V _GS , V _DG =0), поэтому находим: f ( V _GS , 0) = I _REF , неявно определяя значение ВГС ​ _​ . Таким образом, I _REF устанавливает значение V _GS . Схема на схеме заставляет то же самое напряжение V _GS подавать на транзистор М ₂ . Если М ₂ также смещен с нулевым В _ДГ и при условии, что транзисторы М ₁ и М ₂ имеют хорошее совпадение своих свойств, таких как длина канала, ширина, пороговое напряжение и т. д., то соотношение I _OUT = f ( V _GS , V _DG = 0) применяется, таким образом устанавливается I _OUT = I _REF ; то есть выходной ток такой же, как опорный ток, когда V _DG = 0 для выходного транзистора, и оба транзистора согласованы.

Напряжение сток-исток можно выразить как V _DS = V _DG + V _GS . С помощью этой замены модель Шичмана-Ходжеса дает приближенный вид функции f ( V _GS , V _DG ):

${\begin{aligned}I_{d}&=f(V_{GS},V_{DG})\\&={\frac {1}{2}}K_{p}\left({\frac {W}{L}}\right)\left(V_{GS}-V_{th}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{DS}\right)\\&={\frac {1}{2}}K_{p}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{GS}-V_{th}\right]^{2}\left[1+\lambda (V_{DG}+V_{GS})\right],\\\end{aligned}}$

где $K_{p}$ — технологическая константа, связанная с транзистором, W/L — отношение ширины к длине транзистора, $V_{GS}$ напряжение затвор-исток, $V_{th}$ — пороговое напряжение, λ — константа модуляции длины канала , и $V_{DS}$ напряжение сток-исток.

Выходное сопротивление

Из-за модуляции длины канала зеркало имеет конечное выходное (или нортоновское) сопротивление, определяемое r _o выходного транзистора, а именно (см. модуляцию длины канала ):

$R_{N}=r_{o}={\frac {1}{I_{D}}}\left({\frac {1}{\lambda }}r+V_{DS}\right)={\frac {1}{I_{D}}}\left(V_{E}L+V_{DS}\right),$

где λ = параметр модуляции длины канала и V _DS = смещение сток-исток.

Соответствие напряжению

Чтобы сопротивление выходного транзистора было высоким, V _DG ≥ 0 В. (см. Бейкер). Это означает, что наименьшее выходное напряжение, которое приводит к правильному поведению зеркала, напряжение соответствия, равно V _OUT = V _CV = V _GS для выходного транзистора при уровне выходного тока с V _DG = 0 В или при использовании обратного значения f - функция, f ⁻¹ :

$V_{CV}=V_{GS}({\text{for}}\ I_{D}\ {\text{at}}\ V_{DG}=0V)=f^{-1}(I_{D})\ {\text{with}}\ V_{DG}=0\ .$

Для модели Шичмана–Ходжеса f ⁻¹ является приблизительно функцией квадратного корня.

Продление и бронирование

Полезной особенностью этого зеркала является линейная зависимость f от ширины устройства W , пропорциональность, которая приблизительно удовлетворяется даже для моделей, более точных, чем модель Шичмана-Ходжеса. Таким образом, регулируя соотношение ширин двух транзисторов, можно генерировать кратный опорный ток.

Модель Шичмана – Ходжеса. является точным только для довольно датированных технология, хотя и сегодня часто используется просто для удобства. Любой количественный дизайн, основанный на новых Технология использует компьютерные модели устройств, учитывающие измененные вольт-амперные характеристики. Среди различий, которые необходимо учитывать при точном проектировании, - нарушение квадратичного закона зависимости V _gs от напряжения и очень плохое моделирование зависимости V _ds от напряжения стока, обеспечиваемое λ V _ds . Еще одним недостатком уравнений, который оказывается весьма существенным, является неточная зависимость от длины L. канала Существенным источником L -зависимости является λ, как отмечают Грей и Мейер, которые также отмечают, что λ обычно следует брать из экспериментальных данных.

Из-за большого разнообразия Vth _даже в пределах определенного количества устройств дискретные версии проблематичны. Хотя это изменение можно в некоторой степени компенсировать с помощью вырожденного резистора источника, его значение становится настолько большим, что страдает выходное сопротивление (т. е. уменьшается). Этот вариант относит версию MOSFET к арене ИС/монолитных.

Текущее зеркало с обратной связью

Рисунок 3. Токовое зеркало с усилением и обратной связью на операционном усилителе для увеличения выходного сопротивления.

MOSFET-версия токового зеркала с усилением; М1 _{в омическом} и М2 _{находятся} в активном режиме, а М3 _и М4 _— режиме и действуют как резисторы. Операционный усилитель обеспечивает обратную связь, которая поддерживает высокое выходное сопротивление.

На рисунке 3 показано зеркало, использующее отрицательную обратную связь для увеличения выходного сопротивления. Из-за наличия операционного усилителя эти схемы иногда называют токовыми зеркалами с усилением . Поскольку они имеют относительно низкое напряжение соответствия, их также называют токовыми зеркалами с широким размахом . Используются различные схемы, основанные на этой идее. особенно для зеркал MOSFET, поскольку MOSFET имеют довольно низкие значения собственного выходного сопротивления. Версия MOSFET на рисунке 3 показана на рисунке 4, где MOSFET M ₃ и M ₄ работают в омическом режиме , играя ту же роль, что и эмиттерные резисторы на _RE рисунке 3, а MOSFET M ₁ и M ₂ работают в активном режиме в те же функции, что и зеркальные транзисторы Q ₁ и Q ₂ на рисунке 3. Далее следует объяснение того, как работает схема на рисунке 3.

На операционный усилитель подается разница напряжений V ₁ - V ₂ на вершине двух резисторов эмиттерной ветви номиналом R _E . разница усиливается операционным усилителем и подается на базу выходного транзистора Q2 _. Эта Если обратное смещение базы коллектора на Q ₂ увеличивается за счет увеличения приложенного напряжения V _A , ток в Q ₂ увеличивается, увеличивая V ₂ и уменьшая разность V ₁ - V _{2 ,} поступающую в операционный усилитель. базовое напряжение Q ₂ уменьшается, а V _BE Q Следовательно , ₂ уменьшается, противодействуя увеличению выходного тока.

Если коэффициент усиления операционного усилителя A _v велик, только очень небольшая разница V ₁ - V ₂ достаточна для создания необходимого базового напряжения V _B для Q ₂ , а именно

$V_{1}-V_{2}={\frac {V_{B}}{A_{v}}}.$

Следовательно, токи в двух ветвях резисторов остаются почти одинаковыми, а выходной ток зеркала почти такой же, как ток коллектора I _C1 в Q ₁ , который, в свою очередь, задается опорным током как

$I_{\text{ref}}=I_{C1}\left(1+{\frac {1}{\beta _{1}}}\right),$

где β ₁ для транзистора Q ₁ и β ₂ для Q ₂ различаются из-за эффекта Эрли , если обратное смещение на коллекторе-базе Q ₂ не равно нулю.

Выходное сопротивление

Рисунок 5: Схема слабого сигнала для определения выходного сопротивления зеркала; транзистор Q ₂ заменен его гибридной пи-моделью ; испытательный ток I _X на выходе генерирует напряжение V _X , а выходное сопротивление равно R _out = V _X / I _X .

Идеализированная трактовка выходного сопротивления приведена в сноске. Анализ слабого сигнала для операционного усилителя с конечным коэффициентом усиления A _v, но в остальном идеальным, основан на рисунке 5 (β, r _O и r _π относятся к Q ₂ ). Чтобы перейти к рисунку 5, обратите внимание, что положительный вход операционного усилителя на рисунке 3 находится на земле переменного тока, поэтому входное напряжение операционного усилителя — это просто напряжение эмиттера переменного тока V _e, приложенное к его отрицательному входу, что приводит к выходному напряжению. из - А _v V _е . Используя закон Ома на входном сопротивлении r _π, базовый ток слабого сигнала I _b определяется как:

$I_{b}={\frac {V_{e}}{\frac {r_{\pi }}{A_{v}+1}}}\ .$

Объединив этот результат с законом Ома для $R_{E}$, $V_{e}$ можно исключить, чтобы найти:

$I_{b}=I_{X}{\frac {R_{E}}{R_{E}+{\frac {r_{\pi }}{A_{v}+1}}}}.$

Закон Кирхгофа по напряжению от испытательного источника I _X до земли R _E обеспечивает:

$V_{X}=(I_{X}+\beta I_{b})r_{O}+(I_{X}-I_{b})R_{E}.$

Подставив I _b и сложив слагаемые, выходное сопротивление R _out составит:

$R_{\text{out}}={\frac {V_{X}}{I_{X}}}=r_{O}\left(1+\beta {\frac {R_{E}}{R_{E}+{\frac {r_{\pi }}{A_{v}+1}}}}\right)+R_{E}\|{\frac {r_{\pi }}{A_{v}+1}}.$

Для большого коэффициента усиления A _v ≫ r _π / R _E максимальное выходное сопротивление, полученное с помощью этой схемы, равно

$R_{\text{out}}=(\beta +1)r_{O},$

существенное улучшение по сравнению с базовым зеркалом, где R _out = r _O .

Анализ слабого сигнала схемы МОП-транзистора на рисунке 4 получается из биполярного анализа, если задать β = g _m r _π в формуле для R _out и затем позволить r _π → ∞. Результат

$R_{\text{out}}=r_{O}\left[1+g_{m}R_{E}(A_{v}+1)\right]+R_{E}.$

На этот раз RE _— сопротивление МОП-транзисторов истоковой ветви M ₃ , M ₄ . Однако, в отличие от рисунка 3, по мере A _v увеличения ) _{(при фиксированном значении RE} R out _{продолжает} увеличиваться и не приближается к предельному значению при больших значениях A _v .

Соответствие напряжению

На рисунке 3 большой коэффициент усиления операционного усилителя достигает максимального значения R _out лишь при небольшом RE _{значении} . Низкое значение R _E означает, что V ₂ также мало, что позволяет использовать низкое напряжение податливости для этого зеркала, только напряжение V ₂ больше, чем напряжение податливости простого биполярного зеркала. По этой причине этот тип зеркала также называют токовым зеркалом с широким размахом , поскольку оно позволяет выходному напряжению колебаться ниже по сравнению с другими типами зеркал, которые достигают большого R _out только за счет больших податливых напряжений.

В схеме MOSFET на рис. 4, как и в схеме на рис. 3, чем больше коэффициент усиления операционного усилителя A _v , тем меньшее значение можно _RE получить при заданном R _out и тем ниже напряжение податливости зеркала.

Другие текущие зеркала

Существует множество сложных токовых зеркал, которые имеют более высокое выходное сопротивление , чем базовое зеркало (более близкое к идеальному зеркалу с выходным током, не зависящим от выходного напряжения) и производят токи, менее чувствительные к изменению температуры и параметров устройства , а также к колебаниям напряжения в цепи. Эти многотранзисторные зеркальные схемы используются как с биполярными, так и с МОП-транзисторами. Эти схемы включают в себя:

• Видлара источник тока
• токовое зеркало Вильсона, используемое в качестве источника тока
• Каскодированные источники тока

См. также

• Текущий источник
• Источник тока Видлара
• Текущее зеркало Уилсона
• Биполярный транзистор
• МОП-транзистор
• Модуляция длины канала
• Ранний эффект

Внешние ссылки

• 4QD tec – Источники тока и зеркала. Сборник схем и описаний.