Гибридно-пи-модель

Hybrid-Pi — популярная модель схемы , используемая для анализа малых сигналов поведения биполярных и полевых транзисторов . Иногда ее еще называют моделью Джаколетто, потому что она была представлена Ж. Дж. Джаколетто в 1969 году. ^[1] Модель может быть достаточно точной для низкочастотных цепей и легко адаптироваться для более высокочастотных цепей с добавлением соответствующих межэлектродных емкостей и других паразитных элементов .

Параметры BJT [ править ]

Гибридно-пи-модель представляет собой линеаризованную двухпортовую сетевую аппроксимацию биполярного транзистора с использованием напряжения база-эмиттер малого сигнала, $\scriptstyle v_{\text{be}}$ , и напряжение коллектор-эмиттер, $\scriptstyle v_{\text{ce}}$ , как независимые переменные, и базовый ток малого сигнала, $\scriptstyle i_{\text{b}}$ , и ток коллектора, $\scriptstyle i_{\text{c}}$ , как зависимые переменные. ^[2]

Базовая низкочастотная гибридная пи-модель биполярного транзистора показана на рисунке 1. Различные параметры следующие.

g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{c}}}{v_{\text{be}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}}

— крутизна , оцененная в простой модели, ^[3] где:

$\scriptstyle I_{\text{C}}\,$ ток покоя коллектора (также называемый смещением коллектора или постоянным током коллектора)
$\scriptstyle V_{\text{T}}~=~{\frac {kT}{e}}$ — тепловое напряжение , рассчитанное по постоянной Больцмана , $\scriptstyle k$ , заряд электрона , $\scriptstyle e$ , а температура транзистора в кельвинах , $\scriptstyle T$ . Примерно при комнатной температуре (295 К, 22 °C или 71 °F) $\scriptstyle V_{\text{T}}$ составляет около 25 мВ.

$r_{\pi }=\left.{\frac {v_{\text{be}}}{i_{\text{b}}}}\right\vert _{v_{\text{ce}}=0}={\frac {V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}}={\frac {\beta _{0}}{g_{\text{m}}}}$

где:

$\scriptstyle I_{\text{B}}$ — базовый ток постоянного тока (смещения).
$\scriptstyle \beta _{0}~=~{\frac {I_{\text{C}}}{I_{\text{B}}}}\,$ — коэффициент усиления тока на низких частотах (обычно обозначается как в _hfe модели h-параметра ). Это параметр, специфичный для каждого транзистора, и его можно найти в таблице данных.
$\scriptstyle r_{\text{o}}~=~\left.{\frac {v_{\text{ce}}}{i_{\text{c}}}}\right\vert _{v_{\text{be}}=0}~=~{\frac {1}{I_{\text{C}}}}\left(V_{\text{A}}\,+\,V_{\text{CE}}\right)~\approx ~{\frac {V_{\text{A}}}{I_{\text{C}}}}$ выходное сопротивление, обусловленное эффектом Эрли ( $\scriptstyle V_{\text{A}}$ – раннее напряжение).

Связанные термины [ править ]

Выходная  проводимость ce g _: обратна ro _{сопротивлению} выходному

g_{\text{ce}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

.

Транссопротивление rm является : _{обратной величиной} крутизны

r_{\text{m}}={\frac {1}{g_{\text{m}}}}

.

Полная модель [ править ]

В полной модели представлена виртуальная клемма B', так что сопротивление растекания базы r _bb (объемное сопротивление между контактом базы и активной областью базы под эмиттером) и r _b'e (представляющее ток базы) необходимые для восполнения рекомбинации миноритарных носителей в базовом регионе) могут быть представлены отдельно. C _e представляет собой диффузионную емкость, представляющую собой накопление неосновных носителей в базе. Компоненты обратной связи r _b'c и C _c вводятся для представления эффекта Эрли и эффекта Миллера соответственно. ^[4]

Параметры MOSFET [ править ]

Базовая низкочастотная гибридная модель МОП- транзистора показана на рисунке 2. Ниже приведены различные параметры.

g_{\text{m}}=\left.{\frac {i_{\text{d}}}{v_{\text{gs}}}}\right\vert _{v_{\text{ds}}=0}

— крутизна , оцениваемая в модели Шичмана-Ходжеса через ток стока Q-точки , $\scriptstyle I_{\text{D}}$ : ^[5]

g_{\text{m}}={\frac {2I_{\text{D}}}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}}

,

где:

$\scriptstyle I_{\text{D}}$ - ток покоя стока (также называемый смещением стока или постоянным током стока)
$\scriptstyle V_{\text{th}}$ пороговое напряжение и
$\scriptstyle V_{\text{GS}}$ напряжение затвор-исток.

Комбинация:

V_{\text{ov}}=V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}

часто называют напряжением перегрузки .

r_{\text{o}}=\left.{\frac {v_{\text{ds}}}{i_{\text{d}}}}\right\vert _{v_{\text{gs}}=0}

выходное сопротивление из-за модуляции длины канала , рассчитанное с использованием модели Шичмана-Ходжеса как

{\begin{aligned}r_{\text{o}}&={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left({\frac {1}{\lambda }}+V_{\text{DS}}\right)\\&={\frac {1}{I_{\text{D}}}}\left(V_{E}L+V_{\text{DS}}\right)\approx {\frac {V_{E}L}{I_{\text{D}}}}\end{aligned}}

используя аппроксимацию параметра модуляции длины канала λ: ^[6]

\lambda ={\frac {1}{V_{E}L}}

.

Здесь V _E — технологический параметр (около 4 В/мкм для 65 нм). технологического узла ^[6]) и L — длина разделения истока и стока.

Проводимость стока обратна выходному сопротивлению:

g_{\text{ds}}={\frac {1}{r_{\text{o}}}}

.

См. также [ править ]

Ссылки и примечания [ править ]

^ Джаколетто, LJ «Диодные и транзисторные эквивалентные схемы для переходных процессов» Журнал IEEE твердотельных схем, том 4, выпуск 2, 1969 [1]
^ Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). Проектирование микроэлектронных схем (второе изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. Раздел 13.5, особенно. уравнения 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2 .
^ Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). уравнение 5.45 стр. 242 и уравнение. 13.25 с. 682 . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2 .
^ Дхаарма Радж Черуку, Баттула Тирумала Кришна, Электронные устройства и схемы , страницы 281–282, Pearson Education India, 2008 г. ISBN 8131700984 .
^ Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). уравнение 4.20 стр. 155 и уравнение. 13,74 с. 702 . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ВМК Сансен (2006). Основы аналогового проектирования . Дордрехтμ: Спрингер. п. §0124, с. 13. ISBN 978-0-387-25746-4 .

[1] Джаколетто, LJ «Диодные и транзисторные эквивалентные схемы для переходных процессов» Журнал IEEE твердотельных схем, том 4, выпуск 2, 1969 [1]

[Jaeger1-2] Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). Проектирование микроэлектронных схем (второе изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. Раздел 13.5, особенно. уравнения 13.19. ISBN 978-0-07-232099-2 .

[Jaeger-3] Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). уравнение 5.45 стр. 242 и уравнение. 13.25 с. 682 . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2 .

[4] Дхаарма Радж Черуку, Баттула Тирумала Кришна, Электронные устройства и схемы , страницы 281–282, Pearson Education India, 2008 г. ISBN 8131700984 .

[Jaeger2-5] Р. К. Джагер и Т. Н. Блэлок (2004). уравнение 4.20 стр. 155 и уравнение. 13,74 с. 702 . МакГроу-Хилл. ISBN 978-0-07-232099-2 .

[Sansen-6] Перейти обратно: ^а ^б ВМК Сансен (2006). Основы аналогового проектирования . Дордрехтμ: Спрингер. п. §0124, с. 13. ISBN 978-0-387-25746-4 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]