Jump to content

Самолет Хьюза

В математике плоскость Хьюза — это одна из недесарговых проективных плоскостей, обнаруженных Хьюзом (1957) .Есть примеры порядка p 2 для каждого нечетного простого числа p и каждого натурального числа n .

Строительство [ править ]

Построение плоскости Хьюза основано на ближнем поле N порядка p для p нечетное простое число, ядро ​​которого K имеет порядок p н и совпадает с центром N .

Свойства [ править ]

Самолет Хьюза H : [1]

  1. — недезаргова проективная плоскость нечетного квадрата простой степени типа Ленца-Барлотти I.1,
  2. имеет дезаргову бэрову подплоскость H 0 ,
  3. является самодуальной плоскостью, в которой каждая ортогональная полярность H 0 может быть продолжена до полярности H ,
  4. каждая центральная коллинеация H 0 продолжается до центральной коллинеации H , и
  5. полная группа коллинеации H имеет две точечные орбиты (одна из которых H 0 ), две линейные орбиты и четыре флаговые орбиты.

Самый маленький самолет Хьюза ( заказ ) 9

Самолет Хьюза 9-го порядка действительно был найден ранее Вебленом и Уэддерберном в 1907 году. [2] Конструкцию этой плоскости можно найти у Рума и Киркпатрика (1971), где она названа плоскостью Ψ.

Примечания [ править ]

  1. ^ Дембовский 1968 , стр.247.
  2. ^ Веблен, О.; Веддерберн, Дж. Х. М. (1907), «Недесарговы и непаскалевские геометрии» (PDF) , Труды Американского математического общества , 8 (3): 379–388, doi : 10.1090/s0002-9947-1907-1500792-1

Ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 8c4b141d91f96e99761dc0ac92dc3a01__1677080460
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/8c/01/8c4b141d91f96e99761dc0ac92dc3a01.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Hughes plane - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)