Направленная симметрия (временной ряд)

В статистическом анализе временных рядов и сигналов обработке направленная симметрия является статистической мерой эффективности модели при прогнозировании направления изменения временного ряда , положительного или отрицательного, от одного периода времени к другому.

Определение

Учитывая временной ряд $t$ с ценностями $t_{i}$ время от времени $i=1,\ldots ,n$ и модель, которая делает прогнозы для этих значений ${\hat {t}}_{i}$, то статистика направленной симметрии (DS) определяется как

$\operatorname {DS} (t,{\hat {t}})={\frac {100}{n-1}}\sum _{i=2}^{n}d_{i},$

$d_{i}={\begin{cases}1,&{\text{if }}(t_{i}-t_{i-1})({\hat {t}}_{i}-{\hat {t}}_{i-1})>0\\0,&{\text{otherwise}}.\end{cases}}$

Интерпретация

Статистика DS показывает процент случаев, в которых знак изменения значения от одного периода времени к другому одинаков как для фактического, так и для прогнозируемого временного ряда. Статистика DS — это мера эффективности модели в прогнозировании направления изменения стоимости. Дело $DS=100\%$ будет означать, что модель идеально предсказывает направление изменения временного ряда от одного периода времени к другому.

См. также

• Статистические финансы

Примечания и ссылки

• Дроссу, Раду и Зоран Обрадович. «Анализ данных INFFC: нижние границы и рекомендации по проектированию испытательного стенда». Вычислительный интеллект для финансового инжиниринга (CIFer) , 1997 г., Труды IEEE/IAFE 1997 г. IEEE, 1997 г.
• Лоуренс, А.Дж., «Направленность и обратимость временных рядов», International Statistical Review , 59 (1991), 67–79.
• Тай, Фрэнсис Э.Х. и Лицзюань Цао. «Применение машин опорных векторов в прогнозировании финансовых временных рядов». Омега 29.4 (2001): 309–317.
• Сюн, Тао, Юкунь Бао и Чжунъи Ху. «За пределами прогнозирования на один шаг вперед: оценка альтернативных моделей прогнозирования на несколько шагов вперед цен на сырую нефть». Экономика энергетики 40 (2013): 405–415.