Транзитивная модель
В математической теории множеств — транзитивная модель это модель теории множеств, которая является стандартной и транзитивной . Стандартное означает, что отношение принадлежности является обычным, а транзитивное означает, что модель представляет собой транзитивное множество или класс.
Примеры
[ редактировать ]- — Внутренняя модель это транзитивная модель, содержащая все порядковые номера.
- Счетная транзитивная модель (СТМ), как следует из названия, представляет собой транзитивную модель со счетным числом элементов.
Характеристики
[ редактировать ]Если M — транзитивная модель, то ω М является стандартным ω. Это означает, что натуральные, целые и рациональные числа модели также такие же, как и их стандартные аналоги. Каждое действительное число в транзитивной модели является стандартным действительным числом, хотя не все стандартные действительные числа обязательно должны быть включены в конкретную транзитивную модель.
Ссылки
[ редактировать ]- Джех, Томас (2003). Теория множеств . Монографии Спрингера по математике (изд. Третьего тысячелетия). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-44085-7 . Збл 1007.03002 .