Коэффициент производительности

Коэффициент производительности или COP (иногда CP или CoP ) теплового насоса, холодильника или системы кондиционирования воздуха представляет собой соотношение полезного отопления или охлаждения к требуемой работе (энергии). ^[1]^[2] Более высокий COP означает более высокую эффективность, более низкое потребление энергии (мощности) и, следовательно, более низкие эксплуатационные расходы. КС используется в термодинамике .

COP обычно превышает 1, особенно в тепловых насосах, потому что вместо простого преобразования работы в тепло (которое при 100% эффективности будет равно 1), он перекачивает дополнительное тепло от источника тепла туда, где это тепло требуется. Большинство кондиционеров имеют КПД от 2,3 до 3,5. ^{[ нужна ссылка ]}. Для перемещения тепла требуется меньше работы, чем для преобразования в тепло, поэтому тепловые насосы, кондиционеры и холодильные системы могут иметь коэффициент полезного действия больше единицы.

КПД сильно зависит от условий эксплуатации, особенно от абсолютной температуры и относительной температуры между раковиной и системой, и часто отображается на графике или усредняется в зависимости от ожидаемых условий. ^[3]

Производительность абсорбционных холодильных машин обычно намного ниже, поскольку они не являются тепловыми насосами, работающими на сжатии, а вместо этого полагаются на химические реакции, вызываемые теплом. ^[4]

Уравнение

Уравнение:

{\rm {COP}}={\frac {|Q|}{W}}

где

$Q\$ – полезное тепло , отдаваемое или отводимое рассматриваемой системой (машиной).
$W>0\$ – чистая работа , вложенная в рассматриваемую систему за один цикл.

КПД для отопления и охлаждения различны, поскольку интересующий резервуар тепла различен. Когда кто-то интересуется, насколько хорошо охлаждается машина, COP — это отношение тепла, забранного из холодного резервуара, к затраченной работе. Однако для отопления COP представляет собой отношение величины тепла, отдаваемого горячему резервуару (которое представляет собой тепло, отведенное от холодного резервуара плюс входная работа) к входной работе:

{\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {|Q_{\rm {C}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{W}}

{\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {|Q_{\rm {H}}|}{W}}={\frac {Q_{\rm {C}}+W}{W}}={\rm {COP}}_{\rm {cooling}}+1

где

$Q_{\rm {C}}>0\$ отводится ли тепло из холодного резервуара и добавляется в систему;
$Q_{\rm {H}}<0\$ – теплота, отдаваемая горячему резервуару; он теряется системой и, следовательно, является отрицательным ^[5] (см. тепло ).

Обратите внимание, что КПД теплового насоса зависит от его направления. Тепло, отдаваемое горячему стоку, больше, чем тепло, поглощаемое от холодного источника, поэтому КПД нагрева на единицу больше, чем КПД охлаждения.

Теоретические пределы производительности

Согласно первому закону термодинамики , после полного цикла процесса $Q_{\rm {H}}+Q_{\rm {C}}+W=\Delta _{\rm {cycle}}U=0$ и таким образом $W=-\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}$ .
С $|Q_{\rm {H}}|=-Q_{\rm {H}}\$ , мы получаем

{\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {Q_{\rm {H}}}{Q_{\rm {H}}+Q_{\rm {C}}}}

Для теплового насоса, работающего с максимальной теоретической эффективностью (т. е. эффективностью Карно ), можно показать ^[6]^[5] что

{\frac {Q_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}}}+{\frac {Q_{\rm {C}}}{T_{\rm {C}}}}=0

и таким образом

Q_{\rm {C}}=-{\frac {Q_{\rm {H}}T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}}}

где $T_{\rm {H}}$ и $T_{\rm {C}}$ – термодинамические температуры горячего и холодного резервуаров тепла соответственно.

Поэтому при максимальной теоретической эффективности

{\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {T_{\rm {H}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}

который равен обратной величине теплового КПД идеальной тепловой машины , поскольку тепловой насос — это тепловая машина, работающая в обратном направлении. ^[7]

Аналогичным образом, КПД холодильника или кондиционера, работающего с максимальной теоретической эффективностью,

{\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {Q_{\rm {C}}}{\ Q_{\rm {H}}-Q_{\rm {C}}}}={\frac {T_{\rm {C}}}{T_{\rm {H}}-T_{\rm {C}}}}

${\rm {COP}}_{\rm {heating}}$ применяется к тепловым насосам и ${\rm {COP}}_{\rm {cooling}}$ распространяется на кондиционеры и холодильники. Измеренные значения для реальных систем всегда будут значительно меньше этих теоретических максимумов.

В Европе в стандартных условиях испытаний геотермальных тепловых насосов используется температура 308 К (35 °C; 95 °F). ${T_{\rm {H}}}$ и 273 К (0 °C; 32 °F) для ${T_{\rm {C}}}$ . Согласно приведенной выше формуле, максимальные теоретические КПД будут составлять

{\rm {COP}}_{\rm {heating}}={\frac {308}{308-273}}=8.8

{\rm {COP}}_{\rm {cooling}}={\frac {273}{308-273}}=7.8

Результаты тестов лучших систем находятся в районе 4,5. При измерении установленных агрегатов в течение всего сезона и учете энергии, необходимой для прокачки воды по системам трубопроводов, сезонный КПД для отопления составляет около 3,5 или меньше. Это указывает на возможности для дальнейшего совершенствования.

Стандартные условия испытаний ЕС для воздушного теплового насоса: температура по сухому термометру 20 °C (68 °F). ${T_{\rm {H}}}$ и 7 ° C (44,6 ° F) для ${T_{\rm {C}}}$ . ^[8] Учитывая минусовые зимние температуры в Европе, реальная эффективность отопления значительно хуже, чем предполагают такие стандартные показатели COP.

Улучшение КС

Как показывает формула, КПД системы теплового насоса можно улучшить за счет уменьшения температурного разрыва. $(\Delta T=T_{\text{hot}}-T_{\text{cold}})$ на котором работает система. Для системы отопления это будет означать две вещи:

Снижение выходной температуры примерно до 30 °C (86 °F), что требует подогрева пола, стен или потолка или слишком большого количества воды в воздухонагревателях.
Увеличение входной температуры (например, за счет использования слишком большого наземного источника или доступа к солнечному тепловому банку). ^[9] ).

Точное определение теплопроводности позволит гораздо точнее рассчитать контур заземления. ^[10] или определение размеров скважины, ^[11] что приводит к более высоким температурам обратки и более эффективной системе. Для воздухоохладителя КПД можно повысить, используя в качестве входного сигнала грунтовую воду вместо воздуха и уменьшив перепад температуры на выходе за счет увеличения потока воздуха. Для обеих систем увеличение размера труб и воздушных каналов поможет снизить шум и энергопотребление насосов (и вентиляторов) за счет уменьшения скорости жидкости, что, в свою очередь, снижает число Рейнольдса и, следовательно, турбулентность (и шум). ) и потеря напора (см. гидравлический напор ). Сам тепловой насос можно улучшить за счет увеличения размера внутренних теплообменников , что, в свою очередь, увеличивает эффективность (и стоимость) относительно мощности компрессора, а также за счет уменьшения внутреннего температурного разрыва системы над компрессором. Очевидно, что эта последняя мера делает некоторые тепловые насосы непригодными для производства высоких температур, а это означает, что для производства, например, горячей водопроводной воды необходима отдельная машина.

КПД абсорбционных охладителей можно повысить, добавив вторую или третью ступень. Чиллеры с двойным и тройным эффектом значительно более эффективны, чем чиллеры с одинарным эффектом, и могут превосходить COP, равный 1. Им требуется пар более высокого давления и более высокой температуры, но это все равно относительно небольшие 10 фунтов пара в час на тонну охлаждения. ^[12]

Сезонная эффективность

Реалистичные показатели энергоэффективности в течение всего года могут быть достигнуты путем использования сезонного COP или сезонного коэффициента полезного действия (SCOP) для тепла. Сезонный коэффициент энергоэффективности (SEER) чаще всего используется для кондиционирования воздуха. SCOP — это новая методология, которая дает лучшее представление об ожидаемой реальной производительности. Использование COP можно рассматривать с использованием «старой» шкалы. Сезонная эффективность показывает, насколько эффективно тепловой насос работает в течение всего сезона охлаждения или отопления. ^[13]

См. также

Примечания

^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 января 2013 г. Проверено 16 октября 2013 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
^ «КПД (Коэффициент производительности)» . us.grundfos.com . Архивировано из оригинала 28 июня 2014 г. Проверено 08 апреля 2019 г.
^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 января 2009 г. Проверено 16 октября 2013 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
^ «Коэффициент производительности – измерение эффективности систем отопления, вентиляции и кондиционирования» . Фарго Отопление и охлаждение . Проверено 6 ноября 2023 г.
^ Jump up to: ^а ^б Планк, М. (1945). Трактат по термодинамике . Дуврские публикации. п. §90 и §137. уравнения (39), (40) и (65) .
^ Ферми, Э. (1956). Термодинамика . Dover Publications (все еще издается). п. 48. уравнение (64) .
^ Боргнакке, К., и Зоннтаг, Р. (2013). Второй закон термодинамики. В «Основах термодинамики» (8-е изд., стр. 244–245). Уайли.
^ Согласно ДЕЛЕГИРОВАННОМУ РЕГЛАМЕНТУ КОМИССИИ Европейского Союза (ЕС) № 626/2011, ПРИЛОЖЕНИЕ VII, Таблица 2.
^ «Термальные банки хранят тепло в межсезонье | Сезонное накопление тепла | Перезаряжаемая тепловая батарея | Хранение энергии | Термогеология | UTES | Солнечная подзарядка тепловых батарей» . www.icax.co.uk. Проверено 08 апреля 2019 г.
^ «Испытание теплопроводности почвы» . Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.
^ «Жизнеспособность и дизайн GSHC» . Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.
^ Отделение офиса передового производства энергетики. Бумага DOE/GO-102012-3413. Январь 2012 г.
^ «Началась новая эра сезонной эффективности» (PDF) . Daikin.co.uk . Дайкин. Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2014 года . Проверено 31 марта 2015 г.

Внешние ссылки

[1] «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 января 2013 г. Проверено 16 октября 2013 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[2] «КПД (Коэффициент производительности)» . us.grundfos.com . Архивировано из оригинала 28 июня 2014 г. Проверено 08 апреля 2019 г.

[3] «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 января 2009 г. Проверено 16 октября 2013 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )

[4] «Коэффициент производительности – измерение эффективности систем отопления, вентиляции и кондиционирования» . Фарго Отопление и охлаждение . Проверено 6 ноября 2023 г.

[PlanckBook-5] Jump up to: ^а ^б Планк, М. (1945). Трактат по термодинамике . Дуврские публикации. п. §90 и §137. уравнения (39), (40) и (65) .

[FermiBook-6] Ферми, Э. (1956). Термодинамика . Dover Publications (все еще издается). п. 48. уравнение (64) .

[7] Боргнакке, К., и Зоннтаг, Р. (2013). Второй закон термодинамики. В «Основах термодинамики» (8-е изд., стр. 244–245). Уайли.

[8] Согласно ДЕЛЕГИРОВАННОМУ РЕГЛАМЕНТУ КОМИССИИ Европейского Союза (ЕС) № 626/2011, ПРИЛОЖЕНИЕ VII, Таблица 2.

[9] «Термальные банки хранят тепло в межсезонье | Сезонное накопление тепла | Перезаряжаемая тепловая батарея | Хранение энергии | Термогеология | UTES | Солнечная подзарядка тепловых батарей» . www.icax.co.uk. Проверено 08 апреля 2019 г.

[10] «Испытание теплопроводности почвы» . Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.

[11] «Жизнеспособность и дизайн GSHC» . Консалтинг «Углеродный ноль» . Проверено 08 апреля 2019 г.

[12] Отделение офиса передового производства энергетики. Бумага DOE/GO-102012-3413. Январь 2012 г.

[13] «Началась новая эра сезонной эффективности» (PDF) . Daikin.co.uk . Дайкин. Архивировано из оригинала (PDF) 31 июля 2014 года . Проверено 31 марта 2015 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]