Jump to content

Измерить алгебру

В математике алгебра меры — это булева алгебра со счётно-аддитивной положительной мерой. Вероятностная мера в пространстве с мерой дает алгебру меры на булевой алгебре измеримых множеств по модулю нулевых множеств .

Определение

[ редактировать ]

Алгебра с мерой — это булева алгебра B с мерой m , которая является действительной функцией на B такой, что:

  • м (0)=0, м (1)=1
  • м ( х ) >0, если х ≠0
  • m счетно-аддитивен: m x i ) = Σ m ( x i ), если x i представляют собой счетное множество непересекающихся элементов ( x i x j = 0 всякий раз, когда i j ).
  • Йех, Томас (2003), «Насыщенные идеалы», Теория множеств , Монографии Спрингера по математике (изд. третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 415, номер домена : 10.1007/3-540-44761-X_22 , ISBN  978-3-540-44085-7
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 92284b1c054b8e0469f3fbefcea275c6__1485247680
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/92/c6/92284b1c054b8e0469f3fbefcea275c6.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Measure algebra - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)