Хироши Фудзита

Хироши Фудзита ( японский : 藤田宏 , Хепберн : Фудзита Хироши ) (родился 7 декабря 1928 года в Осаке) — японский математик на пенсии, работавший над уравнениями в частных производных . Он получил докторскую степень. в Токийском университете под руководством Тосио Като . ^[1]

Математический вклад

Его наиболее цитируемая статья, опубликованная в 1966 году, ^[2] изучил уравнение в частных производных

{\frac {\partial u}{\partial t}}={\frac {\partial ^{2}u}{\partial x_{1}^{2}}}+\cdots +{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x_{n}^{2}}}+u^{p},

и показал, что существует «пороговое» значение $p 0 > 1$ , для которого $p > p 0$ подразумевает существование непостоянных решений, которые существуют для всех положительных $t$ и всех действительных значений переменных $x$ . Напротив, если $p$ находится между $1$ и $p 0$ , то такие решения не могут существовать. Эта статья положила начало изучению подобных и аналогичных явлений для различных уравнений в частных производных параболического и гиперболического типа. Влияние статьи Фудзиты описано в известных обзорных статьях Левина (1990). ^[3] и Дэн и Левин (2000). ^[4]

В сотрудничестве с Като Фудзита применил полугрупповой подход в эволюционных уравнениях в частных производных к уравнениям Навье – Стокса механики жидкости. Они обнаружили существование уникальных локально определенных сильных решений при определенных дробной производной предположениях о начальной скорости, основанных на . Их подход был принят в других влиятельных работах, таких как Giga & Miyakawa (1985), чтобы учесть различные предположения о начальной скорости. ^[5] Полное понимание гладкости и максимального расширения таких решений в настоящее время считается основной проблемой уравнений в частных производных и математической физики.

Избранные публикации

Тосио Като и Хироши Фудзита. О нестационарной системе Навье-Стокса. Ренд. Сем. Мат. унив. Падова 32 (1962), 243–260.
Хироши Фудзита и Тосио Като. О задаче начального значения Навье-Стокса. Я. Арх. Рациональный механизм. Анальный. 16 (1964), 269–315.
Хироши Фудзита. О разрушении решений задачи Коши при $u t = ∆ u + u 1+а$ . Дж. Фак. наук. унив. Токийская секта. Я 13 (1966), 109–124.
Математическая теория седиментационного анализа (книга)
Функционально-аналитические методы для уравнений в частных производных (1990, Springer), Материалы конференции и симпозиума, состоявшихся в Токио, Япония, 3–9 июля 1989 г. Под редакцией Хироши Фудзиты, Теруо Икебе и Шиге Т. Курода.
Труды Девятого Международного конгресса по математическому образованию под редакцией Хироши Фудзиты и др.

Ссылки

^ «Хироши Фудзита — проект математической генеалогии» .
^ Фудзита, Хироши (1966). «О разрушении решений задачи Коши при $u t = ∆u + u 1+а$ 2 (PDF) . Журнал факультета естественных наук Токийского университета. Раздел 1. 13 ( ): 109–124. doi : 10.15083/00039873 .
^ Левин, Ховард А. (1990). «Роль критических показателей в теоремах о разрушении» . СИАМ преп . 32 (2): 262–288. дои : 10.1137/1032046 .
^ Дэн, Кенг; Левин, Ховард А. (2000). «Роль критических показателей в теоремах о разрушении: продолжение» . Дж. Математика. Анальный. Приложение . 243 (1): 85–126. дои : 10.1006/jmaa.1999.6663 .
^ Гига, Ёсиказу; Миякава, Тетсуро (1985). «Решения в $L r$ задачи начального значения Навье – Стокса». Арх. Рациональный механизм. Анал 89 (3): 267–281. Бибкод : 1985ArRMA..89..267G . дои : 10.1007/BF00276875 . S2CID 122196523 .

[1] «Хироши Фудзита — проект математической генеалогии» .

[2] Фудзита, Хироши (1966). «О разрушении решений задачи Коши при $u t = ∆u + u 1+а$ 2 (PDF) . Журнал факультета естественных наук Токийского университета. Раздел 1. 13 ( ): 109–124. doi : 10.15083/00039873 .

[3] Левин, Ховард А. (1990). «Роль критических показателей в теоремах о разрушении» . СИАМ преп . 32 (2): 262–288. дои : 10.1137/1032046 .

[4] Дэн, Кенг; Левин, Ховард А. (2000). «Роль критических показателей в теоремах о разрушении: продолжение» . Дж. Математика. Анальный. Приложение . 243 (1): 85–126. дои : 10.1006/jmaa.1999.6663 .

[5] Гига, Ёсиказу; Миякава, Тетсуро (1985). «Решения в $L r$ задачи начального значения Навье – Стокса». Арх. Рациональный механизм. Анал 89 (3): 267–281. Бибкод : 1985ArRMA..89..267G . дои : 10.1007/BF00276875 . S2CID 122196523 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Соединенные Штаты Япония Корея
академики	ЦиНии Проект математической генеалогии zbMATH