Эффективный атомный номер (соединения и смеси)
Атомный номер материала демонстрирует сильную и фундаментальную связь с природой радиационных взаимодействий внутри этой среды. зависящих от атомного номера Z. Существует множество математических описаний различных процессов взаимодействия , , имея дело с составными средами (т.е. с объемным материалом, состоящим из более чем одного элемента ), приходится сталкиваться с трудностью определения Z. Поэтому Эффективный атомный номер в этом контексте эквивалентен атомному номеру, но используется для соединений (например, воды) и смесей различных материалов (таких как ткани и кости ). Наибольший интерес это представляет с точки зрения взаимодействия излучения с композиционными материалами. Что касается свойств объемного взаимодействия, может быть полезно определить эффективный атомный номер составной среды, и, в зависимости от контекста, это можно сделать разными способами. Такие методы включают (i) простое средневзвешенное значение по массе, (ii) метод степенного типа с некоторой (очень приблизительной) связью со свойствами взаимодействия излучения или (iii) методы, включающие расчеты на основе сечений взаимодействия. Последний подход является наиболее точным (Taylor 2012), а другие, более упрощенные подходы часто неточны, даже если их использовать относительно для сравнения материалов.
Во многих учебниках и научных публикациях применяется следующий упрощенный и часто сомнительный метод. Одна из таких предложенных формул для эффективного атомного номера Z eff выглядит следующим образом: [ 1 ] где
![{\displaystyle Z_{\text{eff}}={\sqrt[{2.94}]{f_{1}\times (Z_{1})^{2.94}+f_{2}\times (Z_{2}) ^{2.94}+f_{3}\times (Z_{3})^{2.94}+\cdots }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c696aff3dd06d92fcaf291ded474fea27b88138c)
- - доля общего числа электронов, связанных с каждым элементом, и
- — атомный номер каждого элемента.
Примером может служить вода (H 2 O), состоящая из двух атомов водорода (Z=1) и одного атома кислорода (Z=8), общее число электронов равно 1+1+8 = 10, поэтому дробь электронов для двух атомов водорода составляет (2/10), а для одного кислорода — (8/10). Таким образом, Z eff для воды составляет:
![{\displaystyle Z_{\text{eff}}={\sqrt[{2.94}]{0,2\times 1^{2,94}+0,8\times 8^{2,94}}}=7,42}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/815c7fb80c0ac4a04c78ea11b3cbdc5a9928e317)
Эффективный атомный номер важен для прогнозирования того, как фотоны взаимодействуют с веществом, поскольку определенные типы взаимодействий фотонов зависят от атомного номера. Точная формула, а также показатель степени 2,94 могут зависеть от используемого диапазона энергий. Таким образом, читателям напоминают, что этот подход имеет очень ограниченную применимость и может вводить в заблуждение.
Этот метод «степенного закона», хотя и широко используется, имеет сомнительную применимость в современных научных приложениях в контексте радиационных взаимодействий в гетерогенных средах. Этот подход восходит к концу 1930-х годов, когда источники фотонов были ограничены низкоэнергетическими рентгеновскими установками. [ 2 ] Показатель степени 2,94 относится к эмпирической формуле фотоэлектрического процесса , которая включает «константу» 2,64 × 10. −26 , что на самом деле не является константой, а скорее функцией энергии фотона. Линейная зависимость между Z 2.94 было показано для ограниченного числа соединений для низкоэнергетического рентгеновского излучения, но в той же публикации показано, что многие соединения не лежат на одной и той же линии тренда. [ 3 ] Таким образом, для полиэнергетических источников фотонов (в частности, для таких применений, как лучевая терапия ) эффективный атомный номер значительно варьируется в зависимости от энергии. [ 4 ] Можно получить гораздо более точное однозначное значение Z eff , сравнивая его со спектром источника. [ 4 ] Эффективный атомный номер для взаимодействия электронов можно рассчитать с помощью аналогичного подхода. [ 5 ] [ 6 ] Подход на основе поперечного сечения для определения Z eff , очевидно, намного сложнее, чем простой степенной подход, описанный выше, и именно поэтому для таких расчетов было разработано бесплатное программное обеспечение. [ 7 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Мурти, RC (1965). «Эффективные атомные номера гетерогенных материалов». Природа . 207 (4995): 398–399. Бибкод : 1965Natur.207..398M . дои : 10.1038/207398a0 . S2CID 2175323 .
- ^ Мейнорд, В. (1937). «Значение Рентгена». Международный союз борьбы с раком 2 : 271–282.
- ^ Спирс, В. (1946). «Эффективный атомный номер и поглощение энергии в тканях». Британский журнал радиологии . 19 (52–63): 52–63. дои : 10.1259/0007-1285-19-218-52 . ПМИД 21015391 .
- ^ Jump up to: а б Тейлор, ML; Франич, РД; Трапп, СП; Джонстон, ПН (2008). «Эффективный атомный номер дозиметрических гелей». Австралазийские физико-технические науки в медицине . 31 (2): 131–138. дои : 10.1007/BF03178587 . ПМИД 18697704 . S2CID 23619503 .
- ^ Тейлор, ML; Франич, РД; Трапп, СП; Джонстон, ПН (2009). «Взаимодействие электронов с гелевыми дозиметрами: эффективные атомные номера для процессов столкновений, радиации и полного взаимодействия» (PDF) . Радиационные исследования . 171 (1): 123–126. Бибкод : 2009РадР..171..123Т . дои : 10.1667/RR1438.1 . ПМИД 19138053 . S2CID 27139580 .
- ^ Тейлор, МЛ (2011). «Надежное определение эффективных атомных номеров для взаимодействия электронов с помощью термолюминесцентных дозиметров ТЛД-100 и ТЛД-100Н». Ядерные приборы и методы в физических исследованиях. Раздел B: Взаимодействие пучков с материалами и атомами . 269 (8): 770–773. Бибкод : 2011НИМПБ.269..770Т . дои : 10.1016/j.nimb.2011.02.010 .
- ^ Тейлор, ML; Смит, РЛ; Доссинг, Ф.; Франич, Р.Д. (2012). «Надежный расчет эффективных атомных номеров: программное обеспечение Auto-Zeff». Медицинская физика . 39 (4): 1769–1778. Бибкод : 2012МедФ..39.1769Т . дои : 10.1118/1.3689810 . ПМИД 22482600 .
- Эйсберг и Резник, Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц.