H-матрица (итерационный метод)

В математике H - матрица — это матрица которой , матрица сравнения является M-матрицей . Это полезно в итерационных методах .

Определение: Пусть $A = (a ij)$ — $комплексная матрица размера n \times n$ . Тогда матрица сравнения M ( A ) комплексной матрицы A определяется как $M (A) = α ij$ , где $α ij = -| А ij |$ для всех $i \neq j, 1 \leq i,j \leq n$ и $α ij знак равно | А ij |$ для всех $i знак равно j, 1 \leq i,j \leq n$ . Если M ( A ) — M-матрица , A — H -матрица.

Обратимая H-матрица гарантирует сходимость итерационных методов Гаусса–Зейделя . ^{[ 1 ]}

См. также

Ссылки

^ Чжан, Чэн-и; Да, Дэн; Чжун, Конг-Лэй; ШУАНХУА, ШУАНХУА (2015). «Сходимость по итерационным методам Гаусса – Зейделя для линейных систем с общими H-матрицами» . Электронный журнал линейной алгебры . 30 : 843–870. arXiv : 1410.3196 . дои : 10.13001/1081-3810.1972 . Проверено 21 июня 2018 г.

Эта статья матрицах незавершена . о Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Чжан, Чэн-и; Да, Дэн; Чжун, Конг-Лэй; ШУАНХУА, ШУАНХУА (2015). «Сходимость по итерационным методам Гаусса – Зейделя для линейных систем с общими H-матрицами» . Электронный журнал линейной алгебры . 30 : 843–870. arXiv : 1410.3196 . дои : 10.13001/1081-3810.1972 . Проверено 21 июня 2018 г.

[ 1 ]