Jump to content

Z-матрица (математика)

В математике класс Z -матриц — это те матрицы , недиагональные элементы которых меньше или равны нулю; то есть матрицы вида:

Обратите внимание, что это определение точно совпадает с определением отрицательной матрицы Мецлера или квазиположительной матрицы , поэтому термин квазиотрицательная матрица время от времени появляется в литературе, хотя это редко и обычно только в контекстах, где делаются ссылки на квазиположительные матрицы.

Якобиан системы конкурентной динамической по определению является Z -матрицей. Аналогично, если якобианом кооперативной динамической системы является J , то (− J ) является Z -матрицей.

Родственными классами являются L -матрицы , M -матрицы , P -матрицы , Гурвица матрицы и Мецлера матрицы . L -матрицы обладают дополнительным свойством: все диагональные элементы больше нуля. М-матрицы имеют несколько эквивалентных определений, одно из которых следующее: Z -матрица является М -матрицей, если она невырождена и ее обратная неотрицательна. Все матрицы, которые являются одновременно Z -матрицами и P -матрицами, являются неособыми M -матрицами.

В контексте квантовой теории сложности они называются стокастическими операторами . [1]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Бравый, Сергей; ДиВинченцо, Дэвид П.; Оливейра, Роберто И.; Терхал, Барбара М. (2006). «Сложность стохастических локальных гамильтоновых задач». arXiv : Quant-ph/0606140 .


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d0e9e66a52e36ddf8e046ed38cbbc8e1__1696237200
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d0/e1/d0e9e66a52e36ddf8e046ed38cbbc8e1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Z-matrix (mathematics) - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)