Угол Брюстера

Иллюстрация поляризации света, падающего на границу раздела под углом Брюстера.

Угол Брюстера (также известный как угол поляризации ) — это угол падения , при котором свет с определенной поляризацией идеально проходит через прозрачную диэлектрическую поверхность без отражения . Когда неполяризованный свет падает под этим углом, свет, отраженный от поверхности, становится идеально поляризованным. Угол назван в честь шотландского физика сэра Дэвида Брюстера (1781–1868).

Объяснение

Когда свет сталкивается с границей между двумя средами с разными показателями преломления , часть его обычно отражается, как показано на рисунке выше. Отраженная часть описывается уравнениями Френеля и зависит от поляризации и угла падения падающего света.

Уравнения Френеля предсказывают, что свет с p- поляризацией ( электрическое поле, поляризованное в той же плоскости , что и падающий луч , и нормаль к поверхности в точке падения) не будет отражаться, если угол падения равен

$\theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!,$

где n ₁ — показатель преломления исходной среды, через которую распространяется свет («падающая среда»), а n ₂ — показатель другой среды. Это уравнение известно как закон Брюстера , а определяемый им угол — угол Брюстера.

Физический механизм этого можно качественно понять, исходя из того, как электрические диполи в среде реагируют на p -поляризованный свет. Можно представить, что свет, падающий на поверхность, поглощается, а затем повторно излучается колеблющимися электрическими диполями на границе раздела двух сред. Поляризация свободно распространяющегося света всегда перпендикулярна направлению его распространения. Диполи, которые производят проходящий (преломленный) свет, колеблются в направлении поляризации этого света. Эти же колеблющиеся диполи также генерируют отраженный свет. Однако диполи не излучают никакой энергии в направлении дипольного момента . Если преломленный свет является p -поляризованным и распространяется точно перпендикулярно направлению, в котором свет, по прогнозам, будет зеркально отражен , диполи направлены вдоль направления зеркального отражения, и, следовательно, свет не может отражаться. (См. схему выше)

В простой геометрии это условие можно выразить как

$\theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },$

где θ ₁ — угол отражения (или падения), а θ ₂ — угол преломления.

Используя закон Снелла ,

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},$

можно вычислить угол падения θ ₁ = θ _B , при котором свет не отражается:

$n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B} }=n_{2}\sin(90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.$

Решение для θ _B дает

$\theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.$

Для стеклянной среды ( n ₂ ≈ 1,5 ) в воздухе ( n ₁ ≈ 1 ) угол Брюстера для видимого света составляет примерно 56°, а для границы раздела воздух-вода ( n ₂ ≈ 1,33 ) — примерно 53°. Поскольку показатель преломления данной среды меняется в зависимости от длины волны света, угол Брюстера также будет меняться в зависимости от длины волны.

Явление поляризации света при отражении от поверхности под определенным углом было впервые обнаружено Этьеном-Луи Малюсом в 1808 году. Он попытался связать угол поляризации с показателем преломления материала, но был разочарован нестабильным качеством очков, доступных в то время. В 1815 году Брюстер экспериментировал с материалами более высокого качества и показал, что этот угол является функцией показателя преломления, определяющего закон Брюстера.

Угол Брюстера часто называют «уголом поляризации», поскольку свет, отражающийся от поверхности под этим углом, полностью поляризован перпендикулярно плоскости падения (« s -поляризован»). можно использовать стеклянную пластинку или стопку пластинок, помещенную под углом Брюстера в луч света Таким образом, в качестве поляризатора . Понятие угла поляризации можно расширить до понятия волнового числа Брюстера, чтобы охватить плоские границы раздела между двумя линейными бианизотропными материалами . При отражении под углом Брюстера отраженные и преломленные лучи взаимно перпендикулярны.

Для магнитных материалов угол Брюстера может существовать только для одной из поляризаций падающей волны, что определяется относительными силами диэлектрической и магнитной проницаемостей. Это имеет значение для существования обобщенных углов Брюстера для диэлектрических метаповерхностей.

Приложения

В то время как под углом Брюстера нет отражения p- поляризации , при еще больших углах коэффициент отражения p - поляризации всегда меньше, чем у s -поляризации, почти до угла падения 90°, когда отражательная способность каждого из них возрастает до единицы. Таким образом, отраженный свет от горизонтальных поверхностей (таких как поверхность дороги) на расстоянии, намного превышающем рост человека (так что угол падения зеркально отраженного света близок к углу Брюстера или обычно значительно превышает его) сильно s -поляризован. В поляризационных солнцезащитных очках используется лист поляризационного материала, который блокирует горизонтально поляризованный свет и тем самым уменьшает блики в таких ситуациях. Они наиболее эффективны на гладких поверхностях, где преобладает зеркальное отражение (т. е. от света, угол падения которого совпадает с углом отражения, определяемым углом наблюдения), но даже, диффузные отражения например, от дорог также значительно уменьшаются.

Фотографы также используют поляризационные фильтры для удаления отражений в воде, чтобы можно было фотографировать объекты, находящиеся под поверхностью. Используя насадку для поляризационной камеры, которую можно вращать, такой фильтр можно настроить для уменьшения отражений от объектов, отличных от горизонтальных поверхностей, как показано на прилагаемой фотографии (справа), где поляризация (приблизительно вертикальная) была устранена с помощью такого фильтр.

Фотографии окна, сделанные с помощью поляризационного фильтра камеры, повернутого под двумя разными углами. На рисунке слева поляризатор настроен таким образом, чтобы пропускать только вертикальную поляризацию, которая сильно отражается от окна. На изображении справа поляризатор повернут на 90°, чтобы устранить сильно поляризованный отраженный солнечный свет, пропуская только p -поляризацию (в данном случае горизонтальную).

При записи классической голограммы яркий опорный луч обычно попадает на пленку в p- поляризации под углом Брюстера. Устранив таким образом отражение опорного луча на прозрачной задней поверхности голографической пленки, можно избежать нежелательных интерференционных эффектов в получаемой голограмме.

Входные окна или призмы с поверхностями под углом Брюстера широко используются в оптике и, в частности, в лазерной физике. Поляризованный лазерный свет попадает в призму под углом Брюстера без каких-либо потерь на отражение.

В науках о поверхности угловые микроскопы Брюстера используются для получения изображений слоев частиц или молекул на границе раздела воздух-жидкость. При освещении лазером под углом Брюстера к границе раздела и наблюдении под углом отражения однородная жидкость не отражается и выглядит на изображении черной. Однако любые молекулярные слои или артефакты на поверхности, показатель преломления или физическая структура которых контрастируют с жидкостью, допускают некоторое отражение на черном фоне, который фиксируется камерой.

Окна Брюстера

Окно Брюстера

Газовые лазеры , использующие внешний резонатор (отражение от одного или обоих зеркал за пределами усиливающей среды ), обычно герметизируют трубку с помощью окон, наклоненных под углом Брюстера. Это предотвращает потерю света с заданной поляризацией из-за отражения (и уменьшения двустороннего усиления лазера), что имеет решающее значение для лазеров, имеющих низкое двустороннее усиление. С другой стороны, он удаляет . поляризованный свет, увеличивая двусторонние потери для этой поляризации и гарантируя, что лазер колеблется только в одной линейной поляризации, как обычно и желательно А многие лазеры с герметичной трубкой (которые даже не нуждаются в окнах) имеют стеклянную пластину, вставленную внутрь трубки под углом Брюстера, просто для того, чтобы обеспечить генерацию только в одной поляризации.

Псевдо-угол Брюстера

Когда отражающая поверхность является поглощающей, отражательная способность при параллельной поляризации ( p ) проходит через ненулевой минимум при так называемом псевдо-угле Брюстера .

См. также

• Угловой микроскоп Брюстера
• Критический угол , угол полного внутреннего отражения.

Дальнейшее чтение

• Лахтакиа, А. (1992). «Общая схема условий Брюстера» (PDF) . Оптик . 90 (4): 184–186.

Внешние ссылки

• Извлечение угла Брюстера из исследования Wolfram Research
• Окно Брюстера на сайте RP-photonics.com
• Коэффициенты отражения TE, TM - интерактивные графики фазы и величины, показывающие угол Брюстера.