Тюбингенский треугольник

Тюбингенский треугольник — это разновидность мозаики подстановки . Помимо ромбовидных мозаик Пенроуза и их вариаций, это классический кандидат для моделирования 5-кратных (соответственно 10-кратных) квазикристаллов . Фактор инфляции – как и в случае с Пенроузом – является золотой серединой. $\varphi ={\frac {a}{b}}={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.618.$

Протоплитки представляют собой треугольники Робинсона, но отношения иные: ромбовидные мозаики Пенроуза локально выводятся из мозаик Тюбингенского треугольника.

Эти плитки были обнаружены и тщательно изучены группой из Тюбингена , Германия, отсюда и название. Их можно получить путем вырезания и проецирования на 5-ячеистые соты . ^{[ 1 ]}

Поскольку прототипы зеркально симметричны, а их замены нет, необходимо различать левые и правые плитки. На это указывают цвета в правиле замены и участки соответствующих цифр. ^{[ 2 ]}

См. также

Математика и искусство

Ссылки

^ Бааке, М., Крамер, П., Шлоттманн, М. и Зейдлер, Д. Плоские структуры с пятикратной симметрией как сечения периодических структур в 4-пространстве Интернат. Дж. Современная физика. Б, 1990, 4, 15–16, стр. 2217–2268, 92б:52041.
^ Э. Харрисс (рисунки от 1 декабря 2005 г.) и Д. Фреттло (текст от 27 февраля 2006 г.): Тюбингенский треугольник. Архивировано 2 апреля 2015 г. на Wayback Machine . Загружено 6 марта 2015 г.

[1] Бааке, М., Крамер, П., Шлоттманн, М. и Зейдлер, Д. Плоские структуры с пятикратной симметрией как сечения периодических структур в 4-пространстве Интернат. Дж. Современная физика. Б, 1990, 4, 15–16, стр. 2217–2268, 92б:52041.

[2] Э. Харрисс (рисунки от 1 декабря 2005 г.) и Д. Фреттло (текст от 27 февраля 2006 г.): Тюбингенский треугольник. Архивировано 2 апреля 2015 г. на Wayback Machine . Загружено 6 марта 2015 г.

[ 1 ]

[ 2 ]