улитка

$r={\frac {\sin \theta }{\theta }},-20<\theta <20$

улитка (сплошная) и ее обратная полярность (пунктир)

В геометрии улитка кривую представляет собой в форме улитки, похожую на строфоид , которую можно представить полярным уравнением.

$r={\frac {a\sin \theta }{\theta }},$

декартово уравнение

$(x^{2}+y^{2})\arctan {\frac {y}{x}}=ay,$

или параметрические уравнения

$x={\frac {a\sin t\cos t}{t}},\quad y={\frac {a\sin ^{2}t}{t}}.$

Улитка — это обратная кривая квадратрисы Гиппия .

Ссылки

• Дж. Деннис Лоуренс (1972). Каталог специальных плоских кривых . Дуврские публикации. п. 192 . ISBN  0-486-60288-5 .
• Кохлеоид в математической энциклопедии
• Лилиана Лука, Юлиан Попеску: Особая спираль: улитка . Надежность и долговечность - Надежность и долговечность № 1(7)/ 2011, Издательство «Academica Brâncusi», Тыргу ​​Жиу, ISSN   1844-640X
• Роско Вудс: Кохлиоид . Американский математический ежемесячник, Vol. 31, № 5 (май 1924 г.), стр. 222–227 ( JSTOR )
• Говард Ивз : Графометр . Учитель математики, Vol. 41, № 7 (ноябрь 1948 г.), стр. 311–313 ( JSTOR )

Внешние ссылки

• кохлеоид на 2dcurves.com
• Вайсштейн, Эрик В. «Кохлеоид» . Математический мир .