Последовательность указателей

В математике и теории пропорционального распределения последовательность указателей — это последовательность действительных чисел, называемая указателями , используемая при определении обобщенных правил округления . Последовательность указателей определяет набор указателей , которые отмечают границы между соседними целыми числами: действительное число, меньшее, чем указатель, округляется в меньшую сторону, а числа, большие, чем указатель, округляются в большую сторону. ^[1]

Указатели допускают более общую концепцию округления, чем обычная. Например, указатели правила округления «всегда округлять в меньшую сторону» (усечение) задаются последовательностью указателей $s_{0}=1,s_{1}=2,s_{2}=3\dots$

Формальное определение

Математически последовательность указателей — это локализованная последовательность , то есть $n$ указатель находится в $n$ й интервал с целочисленными конечными точками: $s_{n}\in (n,n+1]$ для всех $n$ . Это позволяет нам определить общую функцию округления, используя функцию пола :

$\operatorname {round} (x)={\begin{cases}\lfloor x\rfloor &x<s(\lfloor x\rfloor )\\\lfloor x\rfloor +1&x>s(\lfloor x\rfloor )\end{cases}}$

Где точное равенство можно обеспечить с помощью любого правила разрешения конфликтов, чаще всего путем округления до ближайшего четного числа .

Приложения

В контексте теории распределения последовательности указателей используются для определения методов наибольшего среднего значения — набора алгоритмов, предназначенных для достижения равного представительства между различными группами. ^[2]

Ссылки

^ Пукельсхайм, Фридрих (2017), «От действительных чисел к целым числам: функции округления, правила округления» , Пропорциональное представление: методы пропорционального распределения и их приложения , Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007/978-3-319-64707 -4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.
^ Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .

Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта политологическая статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:4-1] Пукельсхайм, Фридрих (2017), «От действительных чисел к целым числам: функции округления, правила округления» , Пропорциональное представление: методы пропорционального распределения и их приложения , Springer International Publishing, стр. 71–93, doi : 10.1007/978-3-319-64707 -4_4 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 1 сентября 2021 г.

[:02-2] Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .

[1]

[2]