G-волокно

В алгебраической топологии или G -расслоение главное расслоение является обобщением главного G -расслоения , точно так же, как расслоение является обобщением расслоения . По определению, для данного топологического моноида G -расслоение G — это расслоение p : P → B вместе с непрерывным действием правого моноида P × G → P такое, что

• (1) $p(xg)=p(x)$ для x в P и g в G. всех
• (2) Для каждого x в P отображение $G\to p^{-1}(p(x)),g\mapsto xg$ является слабой эквивалентностью.

Главное G -расслоение является прототипом G -расслоения. Другой пример — расслоение пространства путей Мура : а именно, пусть $P'X$ пространство путей различной длины в базируемом пространстве X. — Тогда расслоение $p:P'X\to X$ которое отправляет каждый путь в его конечную точку, является G -расслоением с G - пространством петель различной длины в X .