Jump to content

Уравнение Сауэрбри

было Уравнение Сауэрбри разработано немецким Гюнтером Сауэрбри в 1959 году, работая над докторской диссертацией в Ttechnische Universität Berlin , Германия. Это метод корреляции изменений в частоте колебаний пьезоэлектрического кристалла с массой на нем. Он одновременно разработал метод измерения характерной частоты и ее изменений, используя кристалл в качестве частоты, определяющий компонент цепи осциллятора. Его метод по -прежнему используется в качестве основного инструмента в экспериментах по микробалансу Quartz Crystal (QCM) для преобразования частоты в массу и действителен практически во всех приложениях.

Уравнение получается путем обработки осажденной массы, как будто оно было расширением толщины базового кварца. [ 1 ] [ 2 ] Из -за этого корреляция массы к частоте (как определено уравнением Сауэрбри) в значительной степени не зависит от геометрии электродов. Это имеет преимущество в разрешении массового определения без калибровки, что делает настройку желательной с точки зрения затрат и инвестиций.

Уравнение Sauerbrey определяется как:

где:

- Резонансная частота фундаментального режима (Гц)
- нормализованное изменение частоты (Гц)
- Изменение массы (G)
- Пьезоэлектрически активная площадь кристалла (площадь между электродами, см. 2 )
- Плотность кварца ( = 2,648 г/см 3 )
-Модуль сдвига кварца для вырезания кристалла ( = 2,947x10 11 G · см −1 · С −2 )

Нормализованная частота является номинальным сдвигом частоты этого режима, разделенного на его номер режима (большинство программных выходов по нормализованному сдвигу частоты по умолчанию). Поскольку пленка рассматривается как расширение толщины, уравнение Сауэрбри применяется только к системам, в которых выполняются следующие три условия: осажденная масса должна быть жесткой, депонированная масса должна распределяться равномерно и изменение частоты <0,05. [ 3 ]

Если изменение частоты превышает 5%, то есть > 0,05, метод z-матча должен использоваться для определения изменения массы. [ 2 ] Формула для метода z-матча: [ 2 ]

Уравнение 2-метод z-матча

- Частота загруженного кристалла (Гц)
- Частота разгруженного кристалла, то есть резонансная частота (Гц)
-Частотная постоянная для кристалла кварца (1,668x10 13 Гц · до)
- Изменение массы (G)
- Пьезоэлектрически активная площадь кристалла (площадь между электродами, см. 2 )
- Плотность кварца ( = 2,648 г/см 3 )
-Z-фактор пленкового материала
- Плотность пленки (варьируется: единицы g/cm 3 )
- Модуль сдвига кварца ( = 2,947x10 11 G · см −1 · С −2 )
- Модуль сдвига пленки (варьируется: единицы G · Cm −1 · С −2 )

Ограничения

[ редактировать ]

Уравнение Sauerbrey было разработано для колебаний в воздухе и применяется только к жестким массам, прикрепленным к кристаллу. Было показано, что измерения микробаланса кварцевого кристалля могут быть выполнены в жидкости, и в этом случае будет наблюдаться снижение вязкости резонансной частоты:

где плотность жидкости, это вязкость жидкости, и это номер режима. [ 4 ]

  1. ^ Sauerbrey, Günter Hans (апрель 1959 г.) [1959-02-21]. «Использование качающихся кварталов для взвешивания тонких слоев и для микробурки» (PDF) . Журнал физики (на немецком языке). 155 (2). Springer-Verlag : 206-222. Bibcode : 1959zphy..155..206s . Doi : 10.1007/bf01337937 . ISSN   0044-3328 . S2CID   122855173 . Архивировано (PDF) из оригинала 2019-02-26 . Получено 2019-02-26 . (Nb. Это была партия, представленная на физической конференции в Гейдельберге в октябре 1957 года.)
  2. ^ Jump up to: а беременный в QCM100-Теория и калибровка микробалентности кварцевых кристаллов (PDF) , Stanford Research Systems / Lambda Photometrics Limited, Archived (PDF) из оригинала на 2019-02-27 , извлеченный 2019-02-27
  3. ^ Шривастава, Асим Кумар; Сактивель, Паланикумаран (январь -февраль 2001 г.). «Исследование микробаланса кварца-кристаллического микробаланса для характеристики атомного кислорода в инструментах плазменной золы» . Журнал Vacuum Science & Technology A: вакуум, поверхности и фильмы . 19 (1): 97–100. Bibcode : 2001jvsta..19 ... 97S . doi : 10.1116/1.1335681 . Получено 2019-02-27 .
  4. ^ Каназава, К. Кейджи; Гордон II, Джозеф Г. (июль 1985 г.). «Частота кварцевого микробаланса в контакте с жидкостью». Аналитическая химия . 57 (8): 1770–1771. doi : 10.1021/ac00285a062 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9f18b15ca76c55da5ed902949fd5a4d2__1722621600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/9f/d2/9f18b15ca76c55da5ed902949fd5a4d2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Sauerbrey equation - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)