Ричард Х. Стокбридж

Ричард Стокбридж
Ричард Стокбридж
	Стокбридж в 2017 году.
Национальность	Американский
Альма-матер	Университет Висконсин-Мэдисон , Университет Св. Лаврентия
Известный	Прикладная теория вероятности, стохастическая теория управления
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Кейс Вестерн Резерв , Университет Кентукки , Университет Висконсина-Милуоки
Диссертация	Средневременное управление задачами Мартингейла
Докторантура	Томас Дж. Курц

Ричард Х. Стокбридж — заслуженный профессор Университета математики Висконсин -Милуоки . Его вклад в исследования в первую очередь связан с теорией стохастического управления , оптимальной остановкой и математическими финансами . В частности, вместе с профессорами Томасом Г. Курцем , Куртом Хельмсом и Чао Чжу он разработал методологию использования линейного программирования для решения задач стохастического управления.

Образование

Стокбридж получил докторскую степень. из Университета Висконсин-Мэдисон под руководством Томаса Г. Курца с диссертацией на тему «Усреднение по времени управления задачами Мартингейла». ^{[ 1 ]} Он также получил степень магистра математики в Университете Висконсин-Мэдисон и учился в Университете Св. Лаврентия в Кантоне, штат Нью-Йорк, для получения степени бакалавра . ^{[ 2 ]}

Академическая карьера

После присуждения докторской степени Стокбридж работал доцентом кафедры математики и статистики в Университете Кейс Вестерн Резерв с 1987 по 1988 год. Затем он занял должность доцента в Университете Кентукки с 1988 по 1993 год. что привело к должности доцента, которую он занимал до 2000 года. Позже Стокбридж начал работать в Университете Висконсин-Милуоки и стал профессором в 2002 году. В 2018 году он был удостоен звания «заслуженного профессора» Университета Висконсина в Милуоки. Уважаемый факультетский комитет. ^{[ 3 ]}

Стокбридж также занимал различные гостевые должности, в том числе:

Приглашенный научный сотрудник, Университет Хериот-Ватт , Школа математических и компьютерных наук, Эдинбург, Шотландия , март – август 2016 г.
Профессор-субботник , Университет Ботсваны , факультет математики, июль 2008 г. - январь 2009 г.
Приглашенный научный сотрудник , Университет Бата , факультет математических наук, Бат, Англия , январь – июль 1997 г.
Приглашенный доцент, Университет Кентукки , факультет математики, Лексингтон, Кентукки , 1988–89

Исследовать

Исследования профессора Стокбриджа сосредоточены на разработке линейного программирования методов в области стохастического управления . Эти методы дают альтернативную формулировку традиционной структуре динамического программирования, используемой в задачах стохастического управления, и были продемонстрированы на примерах, включая управление текущим максимумом диффузии, ^{[ 4 ]} проблемы оптимальной остановки, ^{[ 5 ]} и диффузия с переключением режимов. ^{[ 6 ]}

Благодаря получению докторской степени. В своей диссертации Стокбридж исследовал взаимосвязь между долгосрочными средними задачами стохастического управления и линейными программами, охватывающими пространство стационарных распределений этого управляемого процесса, в конечном итоге придя к выводу об их эквивалентности. Эта диссертация послужила основой для значительной работы в этой области.

После учебы в аспирантуре Стокбридж помог расширить применение этой эквивалентности между линейным программированием и стохастическим управлением, включив в него задачи дисконтирования, первого выхода и конечного горизонта.

Публикации

Известные публикации Ричарда Стокбриджа включают:

Стокбридж, Р.Х. (1990), «Усреднение по времени управления задачами мартингала: существование стационарного решения», Annals of Probability , 18 : 190–205, doi : 10.1214/aop/1176990944
Стокбридж, Р.Х. (1990), «Усреднение по времени управления задачами мартингала: формулировка линейного программирования», Annals of Probability , 18 : 206–217, doi : 10.1214/aop/1176990945
Генрихер, AC; Стокбридж, Р.Х. (1992), Дункан, Т.; Пасик-Дункан, Б. (ред.), «Оптимальное управление и замена с частотой отказов, зависящей от состояния», Стохастическая теория и адаптивное управление , Конспекты лекций по управлению и информатике, 184 : 240–247, doi : 10.1007/BFb0113244 , ISBN 978-3-540-55962-7
Курц, Т.Г.; Стокбридж, Р.Х. (1998), «Существование марковских управлений и характеристика оптимальных марковских управлений», SIAM Journal on Control and Optimization , 36 (2): 609–653, doi : 10.1137/S0363012995295516
К, Хельмес; Рёль, С; Стокбридж, Р.Х. (2001), «Вычисление моментов распределения времени выхода для марковских процессов с помощью линейного программирования», Operations Research , 49 (4): 516–530, CiteSeerX 10.1.1.30.6871 , doi : 10.1287/opre.49.4. 516.11221
Чо, MJ; Стокбридж, Р.Х. (2002), «Формулировка линейного программирования для задач оптимальной остановки», SIAM Journal on Control and Optimization , 40 (6): 1965–1982, doi : 10.1137/S0363012900377663
Хельмес, КЛ; Стокбридж, Р.Х. (2008 г.), Этье, С.Н.; Фэн, Дж; Стокбридж, Р.Х. (ред.), «Определение оптимального управления сингулярными случайными процессами с использованием линейного программирования», IMS Collections , 4 : 137–153
Хельмес, КЛ; Стокбридж, Р.Х. (2010), «Построение функции цены и правил остановки для оптимального прекращения одномерной диффузии», « Достижения в области прикладной теории вероятностей» , 42 : 158–182, doi : 10.1239/aap/1269611148
Хельмес, КЛ; Стокбридж, Р.Х. (2011), «Прореживание и сбор стохастических лесных моделей», Журнал экономической динамики и контроля , 35 : 25–39, CiteSeerX 10.1.1.533.1274 , doi : 10.1016/j.jedc.2010.10.007 , S2CID 17474105
Песня, Q; Стокбридж, Род-Хэмпшир; Чжу, К. (2011), «О проблемах оптимального сбора урожая в случайных средах», SIAM Journal on Control and Optimization , 49 (2): 859–889, CiteSeerX 10.1.1.762.2532 , doi : 10.1137/100797333 , S2CID 8160961
Дюфур, Ф; Стокбридж, Р.Х. (2011), «О существовании строгого оптимального управления для ограниченных, управляемых марковских процессов в непрерывном времени», Stochastics , 84 (1): 55–78, doi : 10.1080/17442508.2011.580347 , S2CID 120856374
Стокбридж, Р.Х. (2014), «Обсуждение подходов к динамическому и линейному программированию для стохастического управления и оптимальной остановки в непрерывном времени», Metrika , 77 : 137–162, doi : 10.1007/s00184-013-0476-2 , S2CID 121104300
КЛ, Хельмес; Стокбридж, Род-Айленд; Чжу, К. (2015), «Подход к измерению моделей непрерывных запасов: критерий дисконтированных затрат», SIAM Journal on Control and Optimization , 53 (4): 2100–2140, doi : 10.1137/140972640
Хельмес, КЛ; Стокбридж, Род-Айленд; Чжу, К. (2017), «Модели непрерывной инвентаризации диффузионного типа: критерий долгосрочной средней стоимости», Annals of Applied Probability , 27 (3): 1831–1885, arXiv : 1510.06656 , doi : 10.1214/16-AAP1247 , S2CID 119175579

Ссылки

^ «Ричард Стокбридж - Проект математической генеалогии» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 14 ноября 2017 г.
^ «Ричард Стокбридж | Математические науки» . uwm.edu . Проверено 14 ноября 2017 г.
^ «UWM называет двух новых заслуженных профессоров» . Urbanmilwaukee.com . Проверено 9 декабря 2018 г.
^ Генрихер, Стокбридж (1993). «Оптимальное управление и замена с интенсивностью отказов, зависящей от состояния: подход с инвариантной мерой» . Анналы прикладной теории вероятности . 3 (2): 380–402. дои : 10.1214/aoap/1177005430 .
^ Чо, Стокбридж (2002). «Формулировка линейного программирования для решения задач оптимальной остановки». SIAM Journal по контролю и оптимизации . 40 (6): 1965–1982. дои : 10.1137/S0363012900377663 .
^ Хелмс, Стокбридж (2008). «Определение оптимального управления сингулярными случайными процессами с помощью линейного программирования, в марковских процессах и смежных темах» . Сборник Института математической статистики . 4 : 137–153. doi : 10.1214/074921708000000354 – через Институт математической статистики.

[1] «Ричард Стокбридж - Проект математической генеалогии» . www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Проверено 14 ноября 2017 г.

[2] «Ричард Стокбридж | Математические науки» . uwm.edu . Проверено 14 ноября 2017 г.

[3] «UWM называет двух новых заслуженных профессоров» . Urbanmilwaukee.com . Проверено 9 декабря 2018 г.

[4] Генрихер, Стокбридж (1993). «Оптимальное управление и замена с интенсивностью отказов, зависящей от состояния: подход с инвариантной мерой» . Анналы прикладной теории вероятности . 3 (2): 380–402. дои : 10.1214/aoap/1177005430 .

[5] Чо, Стокбридж (2002). «Формулировка линейного программирования для решения задач оптимальной остановки». SIAM Journal по контролю и оптимизации . 40 (6): 1965–1982. дои : 10.1137/S0363012900377663 .

[6] Хелмс, Стокбридж (2008). «Определение оптимального управления сингулярными случайными процессами с помощью линейного программирования, в марковских процессах и смежных темах» . Сборник Института математической статистики . 4 : 137–153. doi : 10.1214/074921708000000354 – через Институт математической статистики.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]