Профили Эйнасто

Профиль Эйнасто (или модель Эйнасто ) — это математическая функция, которая описывает, как плотность $\rho$ сферической звездной системы меняется с расстоянием $r$ от его центра. Яан Эйнасто представил свою модель на конференции 1963 года в Алма-Ате , Казахстан.

Профили Эйнасто. Порядок $\alpha$ обратный для больших радиусов.

Профиль Эйнасто имеет степенной логарифмический наклон вида: $$\gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }$$ который можно переставить, чтобы дать $$\rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.$$ Параметр $\alpha$ контролирует степень кривизны профиля. Это можно увидеть, вычислив наклон на логарифмическом графике: $${\frac {d\ln \rho }{d\ln r}}\propto -r^{\alpha }.$$

Чем больше $\alpha$, тем быстрее наклон меняется с радиусом (см. рисунок). Закон Эйнасто можно охарактеризовать как обобщение степенного закона. $\rho \propto r^{-N}$, который имеет постоянный наклон на логарифмическом графике.

Модель Эйнасто имеет ту же математическую форму, что и закон Серсича , который используется для описания профиля поверхностной яркости (т. е. проекционной плотности) галактик, за исключением того, что модель Эйнасто описывает сферически симметричное распределение плотности в трех измерениях, тогда как закон Серсича описывает круговое распределение плотности. симметричное распределение поверхностной плотности в двух измерениях.

Модель Эйнасто использовалась для описания многих типов систем, включая галактики . и ореолы темной материи .

См. также

• Профиль НФВ

Внешние ссылки

• Модели сферических галактик со степенным логарифмическим наклоном . Подробная статья, в которой выведены многие свойства звездных систем, подчиняющихся закону Эйнасто.