Отношение нулевой степени
 | Эта статья нуждается в дополнительных ссылок для проверки . ( декабрь 2022 г. ) |
Отношение нулевой степени , 0-арное отношение или нулевое отношение — это отношение с нулевыми атрибутами. Существует ровно два отношения нулевой степени. У одного мощность равна нулю; то есть не содержит кортежей вообще . Другой имеет мощность 1 и содержит уникальный нулевой кортеж. [1] :56
Отношения нулевой степени представляют истинное и ложное в реляционной алгебре . [1] :57 В предположении закрытого мира n -арное отношение интерпретируется как расширение некоторого n -адического предиката : появляются все и только те n -кортежи, значения которых, замененные на соответствующие свободные переменные в предикате, дают истинные утверждения. в отношении. Поэтому отношение нулевой степени интерпретируется как расширение 0-адического предиката P () → true . Таким образом, отношение нулевой степени с нулевой мощностью представляет собой ложь, поскольку оно не содержит кортежей, которые дают истинное предложение, а отношение нулевой степени с мощностью 1 представляет истину, поскольку оно содержит уникальный кортеж из нулей, который дает истинное предложение.
Отношения нулевой степени также важны как тождества для некоторых операторов реляционной алгебры. Отношение нулевой степени мощности 1 является тождественным относительно соединения (⋈); то есть, когда оно соединяется с любым другим отношением R , результатом R. является Определение идентификатора в отношении соединения позволяет расширить оператор двоичного соединения до n -арного оператора соединения. [1] :89
Поскольку реляционное декартово произведение является частным случаем соединения, отношение нулевой степени мощности 1 также является тождественным по отношению к декартову произведению. [1] :89
Проекция отношения без атрибутов дает одно из отношений нулевой степени. Если мощность проектируемого отношения равна 0, мощность проекции будет равна 0; если прогнозируемое отношение имеет положительную мощность, результат будет иметь мощность 1.
Хью Дарвен называет отношение нулевой степени с мощностью 0 TABLE_DUM, а отношение с мощностью 1 — TABLE_DEE, ссылаясь на символы Tweedledum и Tweedledee . [2]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с д Дата, Кристофер Дж. (май 2005 г.). Подробно о базе данных (1-е изд.). Севастополь, Калифорния: О'Рейли. ISBN 978-0-596-10012-4 .
- ^ Дарвен, Хью (1992). «Нуллолог в стране отношений». Ин Дат, CJ; Дарвен, Хью (ред.). Написания по реляционным базам данных, 1989–1991 гг . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли.