Метод Рэнкина

Метод Ренкина или метод тангенциальных углов представляет собой угловой метод построения круговых кривых путем сочетания цепочек и углов по окружности, полностью использующий теодолит и обеспечивающий существенное улучшение точности и производительности по сравнению с существующими методами. Этот метод требует доступа только к одной дороге/пути сообщения для построения кривой. Точки на кривой рассчитываются по их угловому смещению от пути сообщения.

Метод Рэнкина назван в честь его первооткрывателя Уильяма Джона Маккорна Рэнкина на раннем этапе его карьеры. Он работал на железных дорогах Ирландии , на строительстве линии Дублин — Дроэда .

Фон

Этот метод гарантирует, что любая линия, проведенная от известной касательной к кривой, является хордой кривой, ограничивая угол отклонения линии. Поскольку конечные точки хорд лежат на кривой, это можно использовать для аппроксимации формы фактической кривой.

Процедура

Пусть AB — касательная линия/путь сообщения или начало кривой, тогда последовательные точки на кривой можно получить, нарисовав произвольную линию длины $C_{i}$ из точки А под углом $\Delta _{i}=\sum _{j=0}^{i}\delta _{j}$

$\delta _{i}={\frac {C_{i}\times 180}{2\pi R}}$

где $\delta _{i}$ – отклонение от n-й хорды в градусах.

R - радиус круговой кривой.

$C_{i}$ произвольная длина хорды

См. также

• Дублин и Дроэда железная дорога