Квартильный коэффициент дисперсии

В статистике квартильный коэффициент дисперсии — это описательная статистика, которая измеряет дисперсию и используется для сравнения внутри и между наборами данных. Поскольку он основан на квантильной информации, он менее чувствителен к выбросам, чем такие показатели, как коэффициент вариации . По сути, это один из нескольких надежных показателей масштаба .

Статистика легко вычисляется с использованием первого ( Q ₁ ) и третьего ( Q ₃ ) квартилей для каждого набора данных. Квартильный коэффициент дисперсии равен: ^[1]

{Q_{3}-Q_{1} \over Q_{3}+Q_{1}}.

Пример

Рассмотрим следующие два набора данных:

А = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

n = 7, диапазон = 12, среднее = 8, медиана = 8, Q ₁ = 4, Q ₃ = 12, квартильный коэффициент дисперсии = 0,5

Б = {1,8, 2, 2,1, 2,4, 2,6, 2,9, 3}

n = 7, диапазон = 1,2, среднее значение = 2,4, медиана = 2,4, Q ₁ = 2, Q ₃ = 2,9, квартильный коэффициент дисперсии = 0,18.

Квартильный коэффициент дисперсии набора данных A в 2,7 раза больше (0,5/0,18), чем у набора B. данных

См. также

Ссылки

^ Бонетт, Д.Г. (2006). «Доверительный интервал для коэффициента квартильной вариации». Вычислительная статистика и анализ данных . 50 (11): 2953–2957. дои : 10.1016/j.csda.2005.05.007 .

Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Бонетт, Д.Г. (2006). «Доверительный интервал для коэффициента квартильной вариации». Вычислительная статистика и анализ данных . 50 (11): 2953–2957. дои : 10.1016/j.csda.2005.05.007 .

[1]