Анализ идентифицируемости
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Август 2015 г. ) |
Анализ идентифицируемости — группа методов математической статистики , которые используются для определения того, насколько хорошо параметры модели оцениваются по количеству и качеству экспериментальных данных . [1] Следовательно, эти методы исследуют не только идентифицируемость модели, но и связь модели с конкретными экспериментальными данными или, в более общем смысле, с процессом сбора данных .
Введение
[ редактировать ]Если предположить, что модель соответствует экспериментальным данным, степень соответствия не показывает, насколько надежны оценки параметров. Степень соответствия также недостаточна для подтверждения правильности выбора модели. Например, если экспериментальные данные зашумлены или имеется недостаточное количество точек данных, возможно, что расчетные значения параметров могут сильно различаться, не оказывая существенного влияния на степень соответствия. Для решения этих проблем можно применить анализ идентифицируемости как важный шаг для обеспечения правильного выбора модели и достаточного количества экспериментальных данных. Целью этого анализа является либо количественное доказательство правильного выбора модели и целостности полученных экспериментальных данных, либо такой анализ может служить инструментом для обнаружения неидентифицируемых и неряшливых параметров, помогая планировать эксперименты, а также создавать и совершенствовать модель. Модель на ранних стадиях.
Структурный и практический анализ идентифицируемости
[ редактировать ]Анализ структурной идентифицируемости — это особый тип анализа, при котором сама структура модели исследуется на предмет неидентифицируемости. Выявленные неидентифицируемые параметры могут быть устранены аналитически путем замены неидентифицируемых параметров их комбинациями или другим способом. Перегрузка модели количеством независимых параметров после ее применения для моделирования конечного набора экспериментальных данных может обеспечить хорошее соответствие экспериментальным данным за счет того, что результаты подгонки становятся нечувствительными к изменениям значений параметров, поэтому значения параметров остаются неопределенными. Структурные методы также называются априорными , поскольку анализ неидентифицируемости в этом случае также может быть выполнен до расчета подгоночных функций оценки путем изучения количества степеней свободы (статистики) для модели и количества независимых Условия эксперимента должны быть разнообразными.
Практический анализ идентифицируемости может быть выполнен путем изучения соответствия существующей модели экспериментальным данным. После получения подгонки по какой-либо мере анализ идентифицируемости параметров может быть выполнен либо локально вблизи заданной точки (обычно вблизи значений параметров, обеспечивающих наилучшее соответствие модели), либо глобально в расширенном пространстве параметров. Типичным примером практического анализа идентифицируемости является метод профильного правдоподобия.
См. также
[ редактировать ]- Подбор кривой – процесс построения кривой, которая наилучшим образом соответствует ряду точек данных.
- Теория оценки - раздел статистики, посвященный оценке моделей на основе измеренных данных.
- Идентифицируемость - статистическое свойство, которому должна удовлетворять модель, чтобы обеспечить точный вывод.
- Проблема идентификации параметров - метод оценки параметров в статистике, особенно в эконометрике.
- Регрессионный анализ - набор статистических процессов для оценки взаимосвязей между переменными.
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Брун, Роланд; Райхерт, Питер; Кюнш, Ханс Р. (2001). «Практический анализ идентифицируемости крупных имитационных моделей окружающей среды» . Исследования водных ресурсов . 37 (4): 1015–1030. Бибкод : 2001WRR....37.1015B . дои : 10.1029/2000WR900350 .
- Кобелли, К.; ДиСтефано, Дж. (1980). «Концепции и двусмысленности параметров и структурной идентифицируемости: критический обзор и анализ». Являюсь. Дж. Физиол. Регул. Интегр. Комп. Физиол. 239 (239): 7–24. дои : 10.1152/ajpregu.1980.239.1.R7 . ПМИД 7396041 .
- Гутенкунст, Райан Н.; Водопад, Джошуа Дж.; Кейси, Фергал П.; Браун, Кевин С.; Майерс, Кристофер Р.; Сетна, Джеймс П. (2007). «Универсально неряшливая чувствительность параметров в моделях системной биологии» . PLOS Вычислительная биология . 3 (10): –189. arXiv : q-bio/0701039 . дои : 10.1371/journal.pcbi.0030189 . ПМК 2000971 . ПМИД 17922568 .
- Лавиэль, М.; Ааронс, Л. (2015), «Что мы подразумеваем под идентифицируемостью в моделях со смешанными эффектами?», Журнал фармакокинетики и фармакодинамики , 43: 111–122; два : 10.1007/s10928-015-9459-4 .
- Мясникова Е.; Самсонова А.; Козлов К.; Самсонова М.; Райниц, Дж. (1 января 2001 г.). «Регистрация особенностей экспрессии генов сегментации дрозофилы двумя независимыми методами» . Биоинформатика . 17 (1): 3–12. дои : 10.1093/биоинформатика/17.1.3 . ПМИД 11222257 .
- Рауэ, А.; Кройц, К.; Майвальд, Т.; Бахманн, Дж.; Шиллинг, М.; Клингмюллер, У.; Тиммер, Дж. (1 августа 2009 г.). «Структурный и практический анализ идентифицируемости частично наблюдаемых динамических моделей с использованием вероятности профиля» . Биоинформатика . 25 (15): 1923–1929. doi : 10.1093/биоинформатика/btp358 . ПМИД 19505944 .
- Стэнхоуп, С.; Рубин, Дж. Э.; Свигон Д. (2014), «Идентифицируемость линейных и линейных по параметрам динамических систем по одной траектории», SIAM Journal on Applied Dynamical Systems , 13: 1792–1815; дои : 10.1137/130937913 .
- Вандегинсте, Б.; Бейтс, DM; Уоттс, Д.Г. (1988). «Нелинейный регрессионный анализ: его приложения». Журнал хемометрики . 3 (3) (опубликовано в 1989 г.): 544–545. дои : 10.1002/cem.1180030313 . ISBN 0471-816434 .