Чжан Цюцзянь Суаньцзин
Чжан Цюцзянь Суаньцзин ( «Математическая классика Чжан Цюцзяня ») — единственная известная работа китайского математика пятого века Чжан Цюцзяня. Это одна из десяти математических книг, известных под общим названием «Суаньцзин шишу» ( «Десять вычислительных канонов» ). В 656 году нашей эры, когда математика была включена в императорские экзамены , эти десять выдающихся работ были выбраны в качестве учебников. Цзючжан суаньшу ( «Девять глав математического искусства ») и Суньцзы Суаньцзин («Математическая классика Суньцзы») — два из этих текстов, которые предшествуют Чжан Цюцзянь суаньцзин . Все три произведения имеют большое количество общих тем. В Чжан Цюцзянь Суаньцзин можно найти продолжение развития математики двух предыдущих классиков. [1] Внутренние свидетельства позволяют предположить, что книга была составлена где-то между 466 и 485 годами нашей эры.
«Чжан Цюцзянь Суаньцзин занимает важное место во всемирной истории математики: это одна из тех редких книг, существовавших до 500 г. н. э., в которых демонстрируется восходящее развитие математики, в основном благодаря обозначениям системы счисления и обыкновенной дроби. Система счисления имеет запись разряда с десятью в качестве основания и краткое обозначение обыкновенной дроби, которое мы используем до сих пор». [1]
Об авторе Чжан Цюцзяне, которого иногда пишут как Чан Цю-Цзинь или Чжан Цю-цзянь, почти ничего не известно. Предполагается, что он жил с 430 по 490 год нашей эры, но единого мнения нет. [2]
Содержание
[ редактировать ]В сохранившемся виде книга состоит из предисловия и трех глав. Не хватает двух битов: один в конце главы 1 и один в начале главы 3. Глава 1 состоит из 32 задач, глава 2 из 22 задач и глава 3 из 38 задач. [3] В предисловии автор четко изложил цели написания книги. Есть три цели: первая — объяснить, как выполнять арифметические операции с дробями; вторая цель — предложить новые, улучшенные методы решения старых проблем; и третья цель — представить вычислительные методы в точной и понятной форме. [3]
Вот типичная задача главы 1: «Разделить 6587 2/3 и 3/4 на 58х/2. Сколько это будет?» Ответ дается по номеру 112 437/702 с подробным описанием процесса получения ответа. В этом описании используются китайские стержневые цифры. В главе рассматривается несколько реальных задач, в которых вычисления с дробями возникают естественным образом.
В главе 2, среди прочих, есть несколько задач, требующих применения правила трёх . Вот типичная проблема: «И вот был человек, который украл лошадь и уехал на ней. После того, как он проехал 73 ли , хозяин осознал [кражу] и погнался за 145 ли, когда [вору] было 23 ли. вперед, прежде чем повернуть назад. Если он не повернул назад, а продолжал преследовать, найдите расстояние в ли, прежде чем он доберется до [вора]». Ответ дан как 238 3/14 ли .
В главе 3 рассмотрено несколько задач, связанных с объемами твердых тел, находящихся в зернохранилищах. Вот пример: «Теперь есть яма [в форме усеченной пирамиды] с прямоугольным основанием. Ширина верхнего [прямоугольника] равна 4 ци , а ширина нижнего [прямоугольника] 7 чи. . Длина верхнего [прямоугольника] равна 5 ци, а длина нижнего [прямоугольника] — 8 ци . Глубина — 1 чжан . Найдите количество проса, которое он может вместить». Однако ответ дается в другом наборе единиц. 37-я задача — «Задача о мытье чаш»: «Сейчас у реки стояла женщина, мывшая чашки. Офицер спросил: «Почему так много чашек?» Женщина ответила: «В доме были гости, но я не знаю, сколько их было. Однако у каждых 2 человек была [чашка] густого соуса, у каждых 3 человек была [чашка] супа и у каждых 4 человек была [чашка] риса; Всего было использовано 65 чашек. Найдите количество человек. Ответ дан как 60 человек.
Последняя задача в книге — знаменитая задача ста птиц , которую часто считают одним из первых примеров, включающих уравнения с неопределенными решениями. «Теперь один петух стоит 5 цянь , одна курица 3 цянь и 3 цыпленка 1 цянь . Требуется купить 100 кур на 100 цянь . В каждом случае найдите количество купленных петухов, кур и цыплят».
английский перевод
[ редактировать ]Анг Тянь Се, студент Малайского университета, подготовил английский перевод Чжан Цюцзянь Суаньцзин в рамках магистерской диссертации. Но перевод не опубликован. [1] [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б с Лам Лэй Ён (2008). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах (редактор: Хелейн Селин) . Берлин: Springer-Verlag. стр. 2353–2354. ISBN 978-1-4020-4960-6 .
- ^ Робертсон, Э.Ф.; О'Коннор, Дж. Дж. «Биография Чжан Цюцзяня» . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 1 декабря 2016 г.
- ^ Перейти обратно: а б Лам Лэй Ён (сентябрь 1997 г.). «Чжан Цюцзянь Суаньцзин (Математическая классика Чжан Цюцзяня)». Обзор». Архив истории точных наук . 50 (34): 201–240. JSTOR 41134109 .
- ^ Анг Тянь Се (1969). Исследование математического руководства Чжан Цю-Цзяня . Магистерская диссертация, Малайский университет (неопубликовано).