Цифровой компаратор

Чтобы узнать о других значениях, см. компаратор (значения) .

Цифровой компаратор или компаратор величин — это аппаратное электронное устройство, которое принимает два числа в качестве входных данных в двоичной форме и определяет, больше, меньше или равно одно число другому числу. Компараторы используются в центральных процессорах (ЦП) и микроконтроллерах (МК). Примеры цифрового компаратора включают CMOS 4063 и 4585, а также TTL 7485 и 74682.

Элемент XNOR является базовым компаратором, поскольку его выход равен «1», только если два его входных бита равны.

Аналоговым компаратор эквивалентом цифрового компаратора является напряжения . Многие микроконтроллеры имеют на некоторых входах аналоговые компараторы, которые можно считывать или вызывать прерывания .

Выполнение

Цифровой компаратор с использованием мультиплексоров

Рассмотрим два 4-битных двоичных числа A и B, так что

Однобитный двоичный полный компаратор, равенство, неравенство, больше, меньше, чем на уровне вентиля. Создано с помощью Logisim.

$A=A_{3}A_{2}A_{1}A_{0}$

$B=B_{3}B_{2}B_{1}B_{0}$

Здесь каждый нижний индекс представляет одну из цифр числа.

Равенство

Двоичные числа A и B будут равны, если все пары значащих цифр обоих чисел равны, т. е.

$A_{3}=B_{3}$, $A_{2}=B_{2}$, $A_{1}=B_{1}$ и $A_{0}=B_{0}$

Поскольку числа двоичные, цифры равны либо 0, либо 1, а булева функция равенства любых двух цифр $A_{i}$ и $B_{i}$ может быть выражено как

$x_{i}=A_{i}B_{i}+{\overline {A}}_{i}{\overline {B}}_{i}$ мы также можем заменить его вентилем XNOR в цифровой электронике .

$x_{i}$ равен 1, только если $A_{i}$ и $B_{i}$ равны.

Для равенства A и B все $x_{i}$ переменные (для i=0,1,2,3) должны быть равны 1.

Таким образом, условие равенства A и B может быть реализовано с помощью операции AND как

$(A=B)=x_{3}x_{2}x_{1}x_{0}$

Бинарная переменная (A=B) равна 1, только если все пары цифр двух чисел равны.

Неравенство

Чтобы вручную определить большее из двух двоичных чисел, мы проверяем относительные величины пар значащих цифр, начиная со старшего бита , постепенно переходя к младшим значащим битам, пока не будет обнаружено неравенство. Когда обнаруживается неравенство, если соответствующий бит A равен 1, а бит B равен 0, мы заключаем, что A>B.

Это последовательное сравнение можно логически выразить как:

$(A>B)=A_{3}{\overline {B}}_{3}+x_{3}A_{2}{\overline {B}}_{2}+x_{3}x_{2}A_{1}{\overline {B}}_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}A_{0}{\overline {B}}_{0}$

$(A<B)={\overline {A}}_{3}B_{3}+x_{3}{\overline {A}}_{2}B_{2}+x_{3}x_{2}{\overline {A}}_{1}B_{1}+x_{3}x_{2}x_{1}{\overline {A}}_{0}B_{0}$

(A>B) и (A < B) — выходные двоичные переменные , которые равны 1, когда A>B или A<B соответственно.

альтернативный компаратор без использования XNOR (с использованием вентиля NOR)

См. также

• Список интегральных схем серии LM
• Серия 4000 , Список интегральных микросхем серии 4000
• Серия 7400 , Список интегральных схем серии 7400
• Сортировочная сеть

Внешние ссылки

• Цифровые компараторы от Texas Instruments