И ворота

вентиля И Таблица истинности
Вход		Выход
А	Б	А И Б
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Вентиль И — это базовый цифровой логический вентиль , который реализует логическую конъюнкцию (∧) из математической логики — вентиль И ведет себя в соответствии с таблицей истинности . ВЫСОКИЙ выходной сигнал (1) получается только в том случае, если все входы логического элемента И имеют ВЫСОКИЙ (1) уровень. Если не все входы логического элемента И имеют ВЫСОКИЙ уровень, на выходе получается НИЗКИЙ. Функцию можно расширить на любое количество входов.

Символы [ править ]

Существует три символа для вентилей AND: американский символ ( ANSI или «военный») и символ IEC («европейский» или «прямоугольный»), а также устаревший символ DIN . При необходимости можно добавить дополнительные входы. Для получения дополнительной информации см. статью «Символы логических вентилей» . Его также можно обозначить символом «^» или «&».


Символ MIL/ANSI	символ МЭК	Символ DIN

Логический элемент И со входами A и B и выходом C реализует логическое выражение $C=A\cdot B$ . Это выражение также можно обозначить как $C=A\wedge B$ или $C=A\And B$ .

Реализации [ править ]

И вентиль с использованием диодов
И вентиль на транзисторах
NMOS И ворота
КМОП И вентиль

В таких логических семействах, как TTL , NMOS , PMOS и CMOS , вентиль И состоит из вентиля И-НЕ , за которым следует инвертор . В приведенной выше реализации КМОП транзисторы T1-T4 реализуют затвор И-НЕ, а транзисторы T5 и T6 — инвертор. Необходимость в инверторе делает вентили И менее эффективными, чем вентили И-НЕ.

Элементы И также могут быть изготовлены из дискретных компонентов и легко доступны в виде интегральных схем в нескольких различных логических семействах .

Аналитическое представление [ править ]

$f(a,b)=a*b$ это аналитическое представление вентиля И:

$f(0,0)=0*0=0$
$f(0,1)=0*1=0$
$f(1,0)=1*0=0$
$f(1,1)=1*1=1$

Альтернативы [ править ]

Если конкретных вентилей И нет, их можно сделать из вентилей И-НЕ или ИЛИ-НЕ , поскольку вентили И-НЕ и НИ-НЕ являются «универсальными вентилями». ^[1] это означает, что их можно использовать для создания всех остальных.

Желаемые ворота	NAND-конструкция	НОР строительство

Логические элементы И с несколькими входами [ править ]

Элементы И с несколькими входами обозначаются одним и тем же символом, но с большим количеством ведущих линий. ^[2] , возможны прямые реализации с более чем четырьмя входами Хотя в семействах логических систем, таких как CMOS , они неэффективны. В более эффективных реализациях используется каскад вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ , как показано на рисунке справа ниже. Это более эффективно, чем каскад логических элементов И, показанный справа. ^[3]

Вентиль И с 12 входами, реализованный как каскад вентилей И.
12-входовой вентиль И из вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Кайм. Основы логики и компьютерного проектирования, третье издание. Прентис-Холл, 2004. с. 73.
^ «Многовходовые ворота» . Все о схемах . Проверено 4 февраля 2024 г.
^ Норман Хендрич. «И вентиль (12 входов)» . Университет Гамбурга . Проверено 4 февраля 2024 г.

[1] Мано, М. Моррис и Чарльз Р. Кайм. Основы логики и компьютерного проектирования, третье издание. Прентис-Холл, 2004. с. 73.

[2] «Многовходовые ворота» . Все о схемах . Проверено 4 февраля 2024 г.

[3] Норман Хендрич. «И вентиль (12 входов)» . Университет Гамбурга . Проверено 4 февраля 2024 г.

[1]

[2]

[3]

v т Это Общие логические связи
Тавтология / Правда $\top$
Альтернативное отрицание ( ворота NAND ) $\uparrow$ Обратная импликация $\leftarrow$ Импликация ( ворота IMPLY ) $\rightarrow$ Дизъюнкция ( ворота ИЛИ ) $\lor$
Отрицание ( НЕ ворота ) $\neg$ Эксклюзивное или ( ворота XOR ) $\not \leftrightarrow$ Двуусловный ( ворота XNOR ) $\leftrightarrow$ Оператор ( цифровой буфер )
Совместное отрицание ( ворота NOR ) $\downarrow$ Неимпликация ( ворота NIMPLY ) $\nrightarrow$ Обратная неимпликация $\nleftarrow$ Соединение ( ворота И ) $\land$
Противоречие / Ложь $\bot$
Философский портал