НИ-логика

Эта статья посвящена логике NOR в смысле построения других логических вентилей, используя только вентили NOR. Чтобы узнать о воротах НИ, см. ворота НИ . О NOR в чисто логическом смысле см. Логическое NOR . Общие сведения о логических вентилях см. в разделе Логические вентили .

Один вентиль NOR

Вентиль ИЛИ-НЕ или вентиль НЕ-ИЛИ — это логический вентиль, который дает положительный выходной сигнал только тогда, когда оба входа отрицательны.

Подобно вентилям И-НЕ , вентили ИЛИ-НЕ являются так называемыми « универсальными вентилями », которые можно комбинировать для формирования любого другого типа логических вентилей . Например, первая встроенная система Apollo Guidance Computer была построена исключительно из ворот NOR, всего около 5600 для более поздних версий. Сегодня интегральные схемы не состоят исключительно из одного типа вентилей. Вместо этого инструменты EDA используются для преобразования описания логической схемы в список соединений сложных вентилей ( стандартных ячеек ) или транзисторов ( полностью индивидуальный подход).

НИ

Основная статья: ворота НО

Логический элемент ИЛИ-НЕ является логическим элементом инвертированного ИЛИ. Он имеет следующую таблицу истинности:

Q = А НО B Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Создание других ворот с использованием ворот NOR.

Вентиль ИЛИ-НЕ является универсальным, то есть любой другой вентиль может быть представлен как комбинация вентилей ИЛИ-НЕ.

НЕТ

См. также: НЕ ворота

Это делается путем соединения входов вентиля ИЛИ-НЕ. Поскольку вентиль ИЛИ-НЕ эквивалентен вентилю ИЛИ, ведущему к вентилю НЕ, объединение входов делает выход части «ИЛИ» вентиля ИЛИ-НЕ таким же, как вход, исключая его из рассмотрения и оставляя только часть НЕ.

Желаемые НЕ ворота	НОР Строительство
Q = НЕ( А )	= А НИ А
Таблица истинности Вход А Выход Q 0 1 1 0

ИЛИ

См. также: Ворота ИЛИ

Вентиль ИЛИ создается путем инвертирования выхода вентиля ИЛИ. Обратите внимание, что мы уже знаем, что вентиль НЕ эквивалентен вентилю ИЛИ с соединенными входами.

Желаемый ИЛИ Ворота	НОР Строительство
Q = А ИЛИ Б	= ( А НО B ) НИ ( А НО B )
Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

И

См. также: ворота И

Логический элемент И дает на выходе 1, когда оба входа равны 1. Следовательно, логический элемент И создается путем инвертирования входов логического элемента ИЛИ. Опять же, обратите внимание, что вентиль ИЛИ-НЕ эквивалентен НЕ с соединенными входами.

Желаемый И Ворота	НОР Строительство
Q = А И Б	= ( А НИ А ) НИ ( B НИ B )
Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

NAND

См. Также: ворота NAND

Вентиль И-НЕ создается путем инвертирования выхода логического элемента И. Слово NAND означает, что это не AND. Как следует из названия, он выдаст 0, когда оба входа равны 1.

Желаемый вентиль NAND	НОР Строительство
Q = И -НЕ B	= [ ( A НО A ) НО ( B НО B ) ] НО [ ( А НО А ) НИ ( Б НО Б ) ]
Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

ИСНО-ИЛИ

См. Также: ворота XNOR

Вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ создается путем соединения четырех вентилей ИЛИ-НЕ, как показано ниже. Эта конструкция влечет за собой задержку распространения в три раза больше, чем у одного вентиля NOR.

Желаемый элемент XNOR	НОР Строительство
Q = А ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ B	= [ А НО ( А НО B ) ] НО [ Б НОР ( А НОР Б ) ]
Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

В качестве альтернативы, вентиль XNOR создается с учетом конъюнктивной нормальной формы. $(A+{\overline {B}})\cdot ({\overline {A}}+B)$, отмечая из закона де Моргана , что вентиль ИЛИ-НЕ является вентилем И с инвертированным входом. В этой конструкции используется пять ворот вместо четырех.

Желаемые ворота	НОР Строительство
Q = А ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ B	= [ B НО ( A НИ A ) ] НО [ А НО ( Б НО Б ) ]

БЕСПЛАТНО

См. также: ворота XOR

Вентиль XOR создается с учетом конъюнктивной нормальной формы. $(A+B)\cdot ({\overline {A}}+{\overline {B}})$, отмечая из закона де Моргана , что вентиль ИЛИ-НЕ является вентилем ИЛИ с инвертированным входом. Эта конструкция влечет за собой задержку распространения в три раза больше, чем у одного вентиля NOR, и использует пять вентилей.

Желаемый элемент XOR	НОР Строительство
Q = А исключающее ИЛИ B	= [ ( A НО A ) НО ( B НО B ) ] НО ( А НОР Б )
Таблица истинности Вход А Вход Б Выход Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

В качестве альтернативы с инвертором можно использовать 4-вентильную версию вентиля XNOR. Эта конструкция имеет задержку распространения в четыре раза (вместо трех) по сравнению с одиночным вентилем NOR.

Желаемые ворота	НОР Строительство
Q = А исключающее ИЛИ B	= { [ А НО ( А НО B ) ] НО [ B НО ( A НО B ) ] } НО { [ А НО ( А НО B ) ] НО [ B НО ( A НО B ) ] }

См. также

• Логика И-НЕ . Как и вентили ИЛИ-НЕ, вентили И-НЕ также являются универсальными вентилями.
• Функциональная полнота