Материальная непричастность

Венна Диаграмма $P\nrightarrow Q$

Материальная неимпликация или отклонение ( лат. ab = «прочь», junctio = «присоединиться») — это термин, относящийся к логической операции, используемой в общих схемах и булевой алгебре . Это отрицание материального значения . То есть для любых двух предложений $P$ и $Q$, материальная неимпликация из $P$ к $Q$ истинно тогда и только тогда, когда отрицание материального следствия из $P$ к $Q$правда. Более естественно это выразить так: материальное отсутствие следствия из $P$ к $Q$ верно, только если $P$ это правда и $Q$ является ложным.

Его можно записать с использованием логической записи как $P\nrightarrow Q$, $P\not \supset Q$, или «L pq » (в обозначениях Боченского ), и логически эквивалентен $\neg (P\rightarrow Q)$, и $P\land \neg Q$.

Определение

Таблица истинности

$A$	$B$	$A\nrightarrow B$
Ф	Ф	Ф
Ф	Т	Ф
Т	Ф	Т
Т	Т	Ф

Логические эквиваленты

Материальную неимпликацию можно определить как отрицание материальной импликации.

$P\nrightarrow Q$	$\Leftrightarrow$	$\neg (P\rightarrow Q)$
	$\Leftrightarrow$	$\neg$

В классической логике это также эквивалентно отрицанию дизъюнкции . $\neg P$ и $Q$, а соединение также $P$ и $\neg Q$

$P\nrightarrow Q$	$\Leftrightarrow$	$\neg ($	$\neg P$	$\lor$	$Q)$	$\Leftrightarrow$	$P$	$\land$	$\neg Q$
	$\Leftrightarrow$	$\neg ($		$\lor$	$)$	$\Leftrightarrow$		$\land$

Свойства

сохранение ложности : интерпретация, при которой всем переменным присваивается значение истинности «ложь», дает значение истинности «ложь» в результате материального отсутствия импликации.

Символ

Символ материального невымысла — это просто перечеркнутый символ материального импликации. Его символ Юникода — 219B ₁₆ (8603 десятичный): ↛.

Естественный язык

Грамматический

«р минус q».

«р без q».

Риторический

«р, но не q».

«q ложно, несмотря на p».

Информатика

Побитовая операция: A&(~B)

Логическая операция: A&&(!B)

См. также

• Импликация
• Разница наборов

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с непричастностью материала, на Викискладе?