Объединение

математической теории вероятностей комбинанты c n ₍ X случайной величины определяются через комбинантно-порождающую функцию G ( t ), которая определяется с момента производящей функции M В z ) как

$G_{X}(t)=M_{X}(\log(1+t))$

которую можно выразить непосредственно через случайную величину X как

$G_{X}(t):=E\left[(1+t)^{X}\right],\quad t\in \mathbb {R} ,$

где бы ни существовало это ожидание .

ю комбинанту n- можно получить как n- ю производную логарифма комбинантной производящей функции, оцененной как –1, разделенной на n факториал:

$c_{n}={\frac {1}{n!}}{\frac {\partial ^{n}}{\partial t^{n}}}\log(G(t)){\bigg |}_{t=-1}$

Важными общими чертами с кумулянтами являются:

• комбинанты обладают свойством аддитивности, свойственным кумулянтам;
• для бесконечных распределений делимости (вероятности) оба набора моментов строго положительны.

Ссылки

• Киттель, В.; Де Вольф, Э. А. Мягкая многоадронная динамика . стр. 306 и далее. ISBN  978-9812562951 . Гугл Книги