Четырехквадратный шифр

— Четырехквадратный шифр вручную это метод симметричного шифрования . Его изобрел французский криптограф Феликс Деластель .

Этот метод шифрует пары букв ( орграфы ) и, таким образом, попадает в категорию шифров, известных как шифры полиграфической замены . Это значительно повышает надежность шифрования по сравнению с монографическими шифрами замены , которые работают с отдельными символами. Использование орграфов делает метод четырех квадратов менее восприимчивым к атакам частотного анализа , поскольку анализ должен проводиться на 676 возможных орграфах, а не только на 26 для монографической замены. Частотный анализ орграфов возможен, но значительно сложнее - и обычно для его полезности требуется гораздо больший зашифрованный текст.

Использование четырехугольника

Четырехквадратный шифр использует четыре матрицы размером 5 на 5 (5x5), расположенные в квадрате. Каждая из матриц 5 на 5 содержит буквы алфавита (обычно буква «Q» отсутствует или буквы «I» и «J» помещаются в одно и то же место, чтобы уменьшить размер алфавита). В общем, верхняя левая и нижняя правая матрицы представляют собой «квадраты открытого текста», каждая из которых содержит стандартный алфавит . Верхний правый и нижний левый квадраты являются «квадратами зашифрованного текста» и содержат смешанную алфавитную последовательность.

Чтобы сгенерировать квадраты зашифрованного текста, нужно сначала заполнить пробелы в матрице буквами ключевого слова или фразы (отбрасывая все повторяющиеся буквы), затем заполнить оставшиеся пробелы остальными буквами алфавита по порядку (опять же опуская «Q», чтобы уменьшить алфавит до нужного размера). Ключ можно записать в верхних строках таблицы слева направо или в каком-либо другом образце, например в виде спирали, начинающейся в верхнем левом углу и заканчивающейся в центре. Ключевое слово вместе с правилами заполнения таблицы 5 на 5 составляют ключ шифрования. Алгоритм четырех квадратов позволяет использовать два отдельных ключа, по одному для каждой из двух матриц зашифрованного текста.

В качестве примера приведем четырехквадратные матрицы для ключевых слов «пример» и «ключевое слово». Матрицы открытого текста написаны строчными буквами, а матрицы зашифрованного текста — прописными, чтобы сделать этот пример визуально более простым:

a b c d e   E X A M P
f g h i j   L B C D F
k l m n o   G H I J K
p r s t u   N O R S T
v w x y z   U V W Y Z
 
K E Y W O   a b c d e
R D A B C   f g h i j
F G H I J   k l m n o
L M N P S   p r s t u
T U V X Z   v w x y z

Алгоритм

Чтобы зашифровать сообщение, необходимо выполнить следующие действия:

• Разделите сообщение полезной нагрузки на орграфы. ( HELLO WORLD становится HE LL OW OR LD )
• Найдите первую букву орграфа в верхней левой матрице открытого текста.

a b c d e   E X A M P
f g h i j   L B C D F
k l m n o   G H I J K
p r s t u   N O R S T
v w x y z   U V W Y Z
 
K E Y W O   a b c d e
R D A B C   f g h i j
F G H I J   k l m n o
L M N P S   p r s t u
T U V X Z   v w x y z

• Найдите вторую букву в орграфе в нижней правой матрице открытого текста.

a b c d e   E X A M P
f g h i j   L B C D F
k l m n o   G H I J K
p r s t u   N O R S T
v w x y z   U V W Y Z
 
K E Y W O   a b c d e
R D A B C   f g h i j
F G H I J   k l m n o
L M N P S   p r s t u
T U V X Z   v w x y z

• Первая буква зашифрованного орграфа находится в той же строке, что и первая буква открытого текста, и в том же столбце, что и вторая буква открытого текста. Следовательно, он находится в верхней правой матрице зашифрованного текста.

a b c d e   E X A M P
f g h i j   L B C D F
k l m n o   G H I J K
p r s t u   N O R S T
v w x y z   U V W Y Z
 
K E Y W O   a b c d e
R D A B C   f g h i j
F G H I J   k l m n o
L M N P S   p r s t u
T U V X Z   v w x y z

• Вторая буква зашифрованного орграфа находится в той же строке, что и вторая буква открытого текста, и в том же столбце, что и первая буква открытого текста. Следовательно, он находится в нижней левой матрице зашифрованного текста.

a b c d e   E X A M P
f g h i j   L B C D F
k l m n o   G H I J K
p r s t u   N O R S T
v w x y z   U V W Y Z
 
K E Y W O   a b c d e
R D A B C   f g h i j
F G H I J   k l m n o
L M N P S   p r s t u
T U V X Z   v w x y z

Используя приведенный выше пример с четырьмя квадратами, мы можем зашифровать следующий открытый текст:

Plaintext:  he lp me ob iw an ke no bi
Ciphertext: FY GM KY HO BX MF KK KI MD

Вот четыре квадрата, записанные снова, но с удалением всех значений, которые не используются для шифрования первого орграфа «он» в «FY».

- - - - -   - - - - -
- - h - -   - - - - F
- - - - -   - - - - -
- - - - -   - - - - -
- - - - -   - - - - -
 
- - Y - -   - - - - e
- - - - -   - - - - -
- - - - -   - - - - -
- - - - -   - - - - -
- - - - -   - - - - -

Как можно ясно видеть, метод шифрования просто включает в себя поиск двух других углов прямоугольника, определяемого двумя буквами орграфа открытого текста. Зашифрованный орграф — это просто буквы в двух других углах, причем первая правая верхняя буква.

Расшифровка работает таким же образом, но в обратном порядке. Орграф зашифрованного текста разбивается: первый символ попадает в верхнюю правую матрицу, а второй символ - в нижнюю левую матрицу. Затем определяются остальные углы прямоугольника. Они представляют собой орграф открытого текста, в котором первым идет верхний левый матричный компонент.

Четырехквадратный криптоанализ

Как и большинство шифров досовременной эпохи, шифр с четырьмя квадратами можно легко взломать, если имеется достаточно текста. Получить ключ относительно просто, если известны как открытый текст, так и зашифрованный текст. Когда известен только зашифрованный текст, криптоанализ методом грубой силы включает поиск в ключевом пространстве совпадений между частотой появления биграмм (пар букв) и известной частотой появления биграмм на предполагаемом языке исходного сообщения.

Криптоанализ четырехквадратного анализа обычно включает сопоставление с образцом повторяющихся монографий. Это происходит только в том случае, если известны две матрицы открытого текста. Четырехквадратное шифрование обычно использует в этих матрицах стандартные алфавиты, но это не является обязательным требованием. Если это так, то определенные слова всегда будут повторять однобуквенный зашифрованный текст. Например, слово MI LI TA RY всегда будет давать одну и ту же букву зашифрованного текста в первой и третьей позициях, независимо от используемых ключевых слов. Подобные шаблоны можно каталогизировать и сопоставлять с однобуквенными повторениями в зашифрованном тексте. Затем можно вставить открытый текст-кандидат, пытаясь раскрыть матрицы зашифрованного текста.

В отличие от шифра Playfair , шифр с четырьмя квадратами не будет отображать орграфы перевернутого зашифрованного текста для орграфов перевернутого открытого текста (например, орграфы AB BA будут зашифрованы в некоторый шаблон XY YX в Playfair, но не в четырехквадратном). Это, конечно, верно только в том случае, если два ключевых слова различны. Еще одно различие между четырехквадратным шифрованием и Playfair, которое делает четырехквадратное шифрование более надежным, заключается в том, что в четырехквадратном зашифрованном тексте встречаются двойные буквенные диграфы.

По всем параметрам система «четыре квадрата» является более надежной системой шифрования информации, чем Playfair. Однако он более громоздкий из-за использования двух ключей, а подготовка листа шифрования/дешифрования может занять много времени. Учитывая, что увеличение стойкости шифрования, обеспечиваемое четырехквадратным алгоритмом по сравнению с Playfair, незначительно и что обе схемы легко обойти, если имеется достаточный зашифрованный текст, Playfair стал гораздо более распространенным.

Хорошее руководство по восстановлению ключа для шифра с четырьмя квадратами можно найти в главе 7 «Решение систем полиграфической замены» Полевого руководства 34-40-2 , выпущенного армией США.

См. также

• Темы криптографии