Поверхность Рейно

В математике поверхность Рейно — это особый вид алгебраической поверхности , который был введен Уильямом Э. Лангом ( 1979 ) и назван в честь Мишеля Рейно ( 1978 ). Точнее, поверхность Рейно — это квазиэллиптическая поверхность над алгебраической кривой рода g больше 1, такая, что все слои неприводимы и расслоение имеет сечение. Теорема Кодаиры об исчезновении для таких поверхностей неверна; другими словами, теорема Кодаиры, справедливая в алгебраической геометрии над комплексными числами, имеет такие поверхности в качестве контрпримеров, и они могут существовать только в характеристике p .

Обобщенные поверхности Рейно были введены в работе ( Lang 1983 ) и дают примеры поверхностей общего типа с глобальными векторными полями.

Ссылки

• Ланг, Уильям Э. (1979), «Квазиэллиптические поверхности в третьей характеристике» , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 12 (4): 473–500, ISSN   0012-9593 , MR   0565468
• Ланг, Уильям Э. (1983), «Примеры поверхностей общего типа с векторными полями», Арифметика и геометрия, Vol. II , Прогресс в математике, том. 36, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, стр. 167–173, MR   0717611.
• Рейно, Мишель (1978), «Контрпример к «теореме об исчезновении» в характеристике $p>0$», CP Ramanujam - дань уважения , Tata Inst. Fund. Res. Studies in Math., т. 8, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 273–278, MR   0541027