Ёжик (гиперграф)

В математической теории гиперграфов ёж — это 3-однородный гиперграф, определяемый целочисленным параметром. $t$ . Он имеет $t+{\tbinom {t}{2}}$ вершины, $t$ из которых можно обозначить целыми числами из $1$ к $t$ и оставшиеся ${\tbinom {t}{2}}$ из которых можно пометить неупорядоченными парами этих целых чисел. Для каждой пары целых чисел $i,j$ в этом диапазоне у него есть гиперребро, вершины которого имеют метки $i$ , $j$ , и $\{i,j\}$ . Эквивалентно его можно сформировать из полного графа , добавив новую вершину к каждому ребру полного графа, расширив его до гиперребра третьего порядка. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Свойства этого гиперграфа делают его интересным для теории Рамсея . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Конлон, Дэвид; Фокс, Джейкоб; Рёдль, Войтех (2017), «Ежики не дальтоники», Journal of Combinatorics , 8 (3): 475–485, arXiv : 1511.00563 , doi : 10.4310/JOC.2017.v8.n3.a4 , MR 3668877
^ Jump up to: ^а ^б Фокс, Джейкоб; Ли, Рэй (2020), «О числах ежей Рамсея», Combinatorics, Probability and Computing , 29 (1): 101–112, arXiv : 1902.10221 , doi : 10.1017/s0963548319000312 , MR 4052929

[cfr-1] Jump up to: ^а ^б Конлон, Дэвид; Фокс, Джейкоб; Рёдль, Войтех (2017), «Ежики не дальтоники», Journal of Combinatorics , 8 (3): 475–485, arXiv : 1511.00563 , doi : 10.4310/JOC.2017.v8.n3.a4 , MR 3668877

[fl-2] Jump up to: ^а ^б Фокс, Джейкоб; Ли, Рэй (2020), «О числах ежей Рамсея», Combinatorics, Probability and Computing , 29 (1): 101–112, arXiv : 1902.10221 , doi : 10.1017/s0963548319000312 , MR 4052929

[ 1 ]

[ 2 ]